Теория вероятности - из колоды (36 карт) игроку раздали 6. какова вероятность получить из них 4 туза?

Сначала надо посчитать количество возможных раздач 6 карт с 4 тузами. Во-первых, 4 туза могут быть по-разному расположены среди 6 карт, а именно C(6,4) = 6*5/2 = 15 способами. Во-вторых, 4 туза могут быть по-разному расположены среди друг друга, а именно 4! = 24 способами. В-третьих, среди 6 карт, из которых 4 тузы, могут затесаться различные 2 карты, а именно 32*31 варианта (из 36 карт убрали 4 туза, первую карту выбираем из 32 оставшихся, вторую из 31). Следовательно, всего различных удовлетворяющих условию комбинаций карт, 15 * 24 * 32 * 31. Теперь посчитаем, сколько всего вариантов любых раздач из 6 карт: 1 карту можно взять одну из 36. 2 карту можно взять одну из оставшихся 35... То есть 36*35*34*33*32*31 вариантов. Найдём вероятность, равную отношению количества исходов, удовлетворяющих условию задачи к общему количеству исходов. (15 * 24 * 32 * 31) / (36*35*34*33*32*31)= = ( 15 * 24 ) / ( 36*35*34*33 ) = = 1/119

Ответ: 1/3927. Всего исходов C(36,6) = 36!/6!30! = A Исходов с тузами C(32,2) = 32!/2!30! = B P = B/A.= 1/3927

гипергеометрическое распределение C_32^2 p = ------------= ( 32!*6!*30!) / (2!*30!*36!) = (3*4*5*6) / (33*34*35*36) = считайте C_36^6