Теория вероятности сочетание

Эта вероятность равна 5/11 А решается это так: Вероятность того, что одна из команд-лидеров попадет в одну из групп равна 1. Нам надо теперь посчитать, что вторая команда-лидер попадет в число пяти команд этой же группы. Общее число вариантов С (5,11)=11!/5!*6! Теперь посчитаем число благоприятных исходов: Отобрать 1 команду (второго лидера) из одной, оставшейся в группе из 11 команд, можно только одним способом С (1,1)=1 Но отобрать 4 другие команды из 10 (нелидеров) можно С (4,10) способами) =10!/4!*6! Вероятность будет равна С (4,10)*C(1,1)/C(5,11)=10!*5!*6!/11!*4!*6!=5/11 5/11*1=5/11 (1 - вероятность попадания первого лидера в ОДНУ из групп, см. начало решения) Ответ: 5/11=0,4545 Есть другой вариант решения- сразу по 2 отбирать - но тогда результат в конце надо умножить на 2, потому что две команды-лидера могут попасть в ЛЮБУЮ из групп, а групп - две! Ответ, впрочем будет тот же самый) ) Решал аналогичные задачи тысячу раз) ) Всегда если N (четное! ) команд, 2 лидера и две РАВНЫЕ группы, вероятность попадания лидеров в одну группу равна (N/2-1)/(N-1). Такая же вероятность, если, например, отобрать из колоды 12 карт, чтобы из них были 2 туза, и затем делить на две равные стопки по 6 карт - вероятность попадания двух тузов в одну и ту жу стопку. Это ТИПИЧНАЯ задача.

Общее число случаев n=(С из 12 по 6) = 12!/(6!•6!)=924; Благоприятное число случаев – две в первой или во второй шестёрке - m=(С из 6 по 2)+(С из 6 по 2) = 2•(6•5/2)=30; Тогда искомая вероятность Р = m/m = 30/924≈0,032.

1 на шесть