Tg(x)*Cos(5x)+Sin(5x)=Sin(6x) x=???

tg x = sin x / cos x. Поэтому cos x ≠ 0. Домножаем на cos x: sin x cos 5x + cos x sin 5x = cos x sin 6x, sin (x + 5x) = cos x sin 6x, sin 6x (cos x – 1) = 0, sin 6x = 0 ⇒ x = πn/6; cos x = 1 ⇒ x = 2πn (эта серия входит в первую) . Теперь из решений x = πn/6 надо исключить те, для которых cos x = 0, то есть x = π/2 + πm. Они получаются, когда n даёт остаток 3 при делении на 6. Ответ: π(6k + 1)/6, π(6k + 2)/6, π(6k + 4)/6, π(6k + 5)/6, πk. По-другому это можно записать так: πk, ±π/6 + πk, ±π/3 + πk.

ээээ, чувствую мурашки по спине)))