Требуется помощь в решении задач по теории вероятности...

1) Девушка соглашается танцевать каждый раз с вероятностью 0,9. 15 раз подряд - с вероятностью (0,9)^15 ~ 0,206 2) Студенты первой группы выбирают любую из 6 аудиторий. Препод первой группы может выбрать тоже любую из 6 аудиторий. С вероятностью 1/6 он выберет ту аудиторию, в которой сидят его студенты. Допустим, они встретились. Студенты второй группы выбирают любую из оставшихся 5 аудиторий. Препод второй группы тоже может выбрать любую из 5 аудиторий. С вероятностью 1/5 он выберет ту аудиторию, в которой сидят его студенты. Обе группы встретятся со своими преподами с вероятностью 1/6*1/5 = 1/30 ~ 0,033 3) В группе всего 2 + 5 + 8 = 15 человек. Наугад взятый ученик с вероятностью р1 = 2/15 окажется отличником, и получит 5, а не 4. С вероятностью 5/15 = 1/3 он окажется хорошистом и получит 4 с вероятностью 1/2 или 5 с вероятностью 1/2. Значит, с вероятностью р2 = 1/3*1/2 = 1/6 он окажется хорошистом, получившим 5, а не 4. С вероятностью 8/15 он окажется слабым учеником, и с вероятностью 2/3 получит 2 или 3, а не 4. Значит, с вероятностью р3 = 8/15*2/3 = 16/45 он окажется слабым учеником, получившим 2 или 3. В итоге, взятый наугад ученик с вероятностью Р = р1 + р2 + р3 = 2/15 + 1/6 + 16/45 = (12 + 15 + 32)/90 = 59/90 он получит НЕ 4. Тогда, с вероятностью 1 - Р = 31/90 ~ 0,344 ученик получит 4.

1) Вероятность, что девушка согласится танцевать равна 0,9. Ее приглашают 15 кавалеров и она никому не отказывает . Вероятность ровна (0,9)^15. Это примерно 0,2