Три экскаватора получили задание вырыть котлован емкость 60м в кубе.Работая совместно,они вынимают за час 30м в кубе гру

За 6 часов. Обозначим производительности первого, второго и третьего экскаваторов за соответственно x,y,z куб. м/час. Система уравнений: x+y+z=30 20/x+40/(y+z)=4 Из первого уравнения выражаем y+z=30-x и подставляем во второе: 20/x+40/(30-x)=4 Получаем квадратное уравнение: x^2-25*x+150=0 Два корня: x1=10 x2=15 Второй корень не подходит по условию задачи, поскольку при этом экскаватор вырыл бы 20 кубических метров за 20/15=1 час 20 минут, а он затратил более полутора часов. Остается один корень - производительность первого экскаватора равна 10куб. м/час. И он вырыл бы котлован за 60/10=6 часов Ответ: 6 часов

В котловане 60 куб. м. Первый сделал бы всю работу за х час, значит за 1 час он вынимает 1/х часть грунта. Два других вместе сделали бы всю работу за у час, значит за 1 час они вынимают 1/у часть грунта. Вместе все три экскаватора вынут за 1 час 30 куб. м, то есть 1/2 котлована. 1/x + 1/y = 1/2 Сначала более 1,5 часа проработал первый экскаватор, то есть (1,5 + a) час, и вынул (1,5 + a)/x часть, которая составляет 20 куб. м. , то есть 1/3 котлована. (1,5 + a)/x = 1/3 Затем два других вместе вынули оставшиеся 2/3, и затратили на это 4 - (1,5 + a) = 2,5 - а часов. (2,5 - a) / y = 2/3 Получили систему: { 1/x + 1/y = 1/2 {(1,5 + a)/x = 1/3, x = 3(1,5 + a) = 4,5 + 3a {(2,5 - a)/y = 2/3, y = 3(2,5 - a)/2 Дальше решаешь подстановкой, находишь а, потом х.