Тригонаметрические уравнения

Решение. 1) 4*(cos(x))^2+4*sin(x)-1=0 4-4(sin(x))^2+4sin(x)-1=0 4(sin(x))^2-4sin(x)-3=0 sin(x)1=3/2 > 1 sin(x)2=-1/2 x=(-1)^k7п/6+пк 2) 2(cos(x))^2-sin(2x)=0 2(cos(x))^2-2cos(x)*sin(x)=0 2cos(x)*(cos(x)-sin(x))=0 cos(x)=0 x=п/2+пк tg(x)=1 x=п/4+пn 3) cos(x)+cos(3x)=cos(2x) 2cos(2x)*cos(x)=cos(2x) cos(2x)*(2cos(x)-1)=0 cos(2x)=0 2x=п/2+пк х=п/4+пк/2 cos(x)=1/2 x=+-п/3+2пn

не буду писать решение. 1) квадрат косинуса выразишь через квадрат синуса (из основного триг. тождества) , затем синус заменишь переменной, например t.получишь квадратное уравнение, получаются корни 3/2 и -1/2. 3/2 - посторонний корень, так как синус не может быть больше 1. Дальше записываешь решение уравнение sin x = -1/2. 2) синус двойного угла расписываешь как 2sin x * cos x. Затем косинус выносишь за скобку и рассматриваешь два простых случая: когда cos x = 0 и cos x = sin x