Тригонометрические уравнения поможите
Тригонометрические уравнения поможите2 sin x = корень из 3
sin x - корень из 3 cos x=0
2 sin в кв x + 3 cos =0
sin x - корень из 3 cos x=0
2 sin в кв x + 3 cos =0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1) sinx=корень из 3/2 x=(-1)^k*пи/3+пиК, К принадлежит целым числам 2) 1/2sinx - корень из 3/2cosx=0 sin(x - пи/3)=0 x - пи/3= 0+пиК, К прин. цел. чис. или x - пи/3=пи + пиК, К пр. цел. ч x=пи/3+пиК, К пр. цел. ч или x=4пи/3+пиК, К пр. цел числам 3) 2 - 2cos^2x+3cosx=0азделим все выражение на -1 2cos^2x - 3cosx - 2=0 cosx=y D=b^2 - 4ac=9+16=25 y1=2 y2=-1/2 cosx не равен 2 cosx=-1/2 x=2пи/3+2пиК, К принад. цел. чис.
Гость1) sin x =( корень из 3)/2 x=(-1)^n*Пи/3 + пи*n, n - целое 2) Делим на cosx (можно, так как если cox=0, то из уравнениюя следует, что и sinx=0, а одонвременно это невозможно) tgx=корень из 3 x=Пи/3 + пи*n, n - целое 3) используем осн. триг. тождество 2(1-cos^2 x)+3cosx=0 2 - 2cos^2 x+3cosx=0 Замена t=cosx, t из [-1;1] -2t^2+3t+2=0 t1=2 - пост. корень t2=-1/2 cosx=-1/2 x=+-2Пи/3 + 2пи*n, n - целое
ГостьЭто же элементарно: 2 sin x = корень из 3 sin x= ( корень из 3) /2 x=arcsin ( корень из 3) /2 = 60 градусов другие уравнения очень неточно написаны.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы