Тригонометрическое тождество. sin^6 a + cos^6 a = (5 + 3cos 4a)/8 доказать тождество

Сейчас докажем. 1. (sin a)^6+(cos a)^6=((sin a)^2+(cos a)^2)^3-3*(sin a)^2*(cos a)^2*((sin a)^2+(cos a)^2) = 1-3*(sin a)^2*(cos a)^2. 2. 1/8*(5+3*cos4a)=5/8+3/8*((cos 2a)^2-(sin 2a)^2)= 5/8+3/8*(((cos a)^2-(sin a)^2)^2- 4*(sin a)^2*(cos a)^2)= 5/8+3/8*(1-8(sina)^2*(cosa)^2)= 1-3*(sin a)^2*(cos a)^2. В итоге 1-3*(sin a)^2*(cos a)^2 = 1-3*(sin a)^2*(cos a)^2. Тождество доказано.