У кого нет проблем с математикой...все сюда!!!оч нужна помощь)))

У кого нет проблем с математикой...все сюда!!!оч нужна помощь)))Найдите значение суммы х + у + z, если выполняется равенство
(x(в квадрате)+1)(y(в квадрете+10)+2x(3y+3yz-2)+9z(в квадрате)=6
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Раскрываем скобки: x²y² + y² + 10x² + 10 + 6xy + 6xyz – 4x + 9z² = 6 и преобразуем: [(xy)² + 6xyz + 9z²] + y² + 10x² + 4 + 6xy – 4x = 0, (xy + 3z)² + [x² – 4x + 4] + [9x² + 6xy + y²] = 0, (xy + 3z)² + (x – 2)² + (3x + y)² = 0. Мораль: xy + 3z = 0, x – 2 = 0, 3x + y = 0. Из второго равенства сразу получаем x = 2. Из третьего: y = −3x = −6. Теперь из первого z = −xy/3 = −2·(−6)/3 = 4. Значит, x + y + z = 2 − 6 + 4 = 0.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы