У прямокутному трикутнику HPE( H=90градусов)EK-бісектриса кута Е. Відрізок КЕ вдвічі більший за відрізок КH і на 8 см меньший за відрізок PH знайдіть катет PH . Якщо можна ,
У прямокутному трикутнику HPE( H=90градусов)EK-бісектриса кута Е. Відрізок КЕ вдвічі більший за відрізок КH і на 8 см меньший за відрізок PH знайдіть катет PH . Якщо можна , то будь ласка без квадратного кореня
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Если катет в 2 раза меньше гипотенузы, то он лежит против угла в 30 градусов это угол КЕН. Обозначим КН = х. КЕ = 2х. Катет НЕ = КН/tg30° = x/(1/√3) = x√3. По условию задачи РН = КЕ+8 = 2х+8. Так как угол РЕН в 2 раза больше КЕН, то он равен 60 градусов. РН = НЕ*tg60° = (x√3)*√3 = 3x. Приравниваем 2х+8 = 3х. Получаем х = 8 см. Ответ: РН = 3*8 = 24 см.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы