Уравнение такое: sin((pi/2)*x)=12*x-37-x**2
Уравнение такое: sin((pi/2)*x)=12*x-37-x**2есть подходы:
-1<=12x-37-x**2<=1, составляем систему неравенств
12х - 37 - х**2<=1
12x - 37 - x**2 >= -1
у первого корней нет, у второго корень один х=6. при х=6 правая часть первичного упавнения равна -1, а левая часть равна
sin((pi/2)*6 = sin(3pi) = 0,
т.е. как бы решений нет....
-1<=12x-37-x**2<=1, составляем систему неравенств
12х - 37 - х**2<=1
12x - 37 - x**2 >= -1
у первого корней нет, у второго корень один х=6. при х=6 правая часть первичного упавнения равна -1, а левая часть равна
sin((pi/2)*6 = sin(3pi) = 0,
т.е. как бы решений нет....
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьОтвет правильный. Что означает у Вас "у первого корней нет"? Первое неравенство верно при всех хєR. Решение: Оценим левую и правую части уравнения: -1 <= sin(Pix/2) <= 1, 12x-37-x^2 = -(x-6)^2-1 <=-1. Получили -(x-6)^2 <= -1 <= sin(Pix/2) <=1. Т. о. данное уравнение равносильно системе: sin(Pix/2) =-1 и -(x-6)^2-1=-1.Решаем 2-е ур-ние системы: х=6, подставляем х=6 в 1-е ур-ние с-мы: sin 3Pi=-1 -неверно, решений нет.
ГостьИменно так, решений нет Есть еще подход к решению - графический: строите график параболы и синусоиды на одном чертеже, видно, что пересечений нет, то есть и у уравнения нет корней.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы