В основании пирамиды - треугольник со сторонами 3,3,4м, все ребра равны 3м. Найти объем

Если все боковые ребра равны, то около основания пирамиды можно описать окружность, причем высота пирамиды проецируется в ее центр. Найдем R - радиус описаной окружности. Площадь треугольника в основании пирамиды: S = a*b*c/4R S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), где sqrt - корень квадратный. По этой формуле S = sqrt(5*2*2*1) = 2sqrt(5) S = a*b*c/4R то есть 2sqrt(5) = 9/R R = 9/2sqrt(5) Теперь найдем высоту пирамиды. Она - одна из сторон треугольника, 2 другие стороны которого - ребро пирамиды и R. Между высотой и R - прямой угол. По теореме пифагора: h = sqrt(9 - 81/20) = 3sqrt(11)/2sqrt(5) Объем пирамиды: V = 1/3 Sh = 1/3 * 2sqrt(5) * 3sqrt(11)/2sqrt(5) = sqrt(11), то есть корень из одиннадцати. Ответ: корень из 11 Удачи! :)