В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите периметр этого трегольника если гипотезуза=26см.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен половине разности суммы катетов и гипотенузы. 4=(a+b-c)/2 8=a+b-26 a+b=34 P=34+26 P=60

Радиус вписанной окружности r =(a+b-c)/2 с -гипотенуза получаем систему: а+в=34 корень из (a^2+b^2)=26^2 -по Пифагору а=34-в, подставляем во второе, получаем квадратное уравнение, решаем, получаем корни 24 и 10 см Р =24+10+26=60 см