В правильный треугольник вписана окружность , радиус которой =5. чему будет равна медиана треугольника?

Решение: Медиана будет равна 5*3=15

медиана, это отрезок соединяющий вершину тр-ка с серединой противоположной стороны. А т. к тр-к правильный, то медиана является высотой и бессектрисой, значит радиус вписанной окружности будет лежать на медиане. и центр вписанной окружности будет совпадать с точкой пересечения медиан треугольника. а для правильных треугольников существует св-во: медианы правильного треугольника точкой пересечения делятся в отношении 3:1 считая от вершины. значитна медиане умещается три отрезка равные радиусу окружности, значит медиана равна 3*5=15

Сторона тр-ника а=(5*6)/sqrt3=10sqrt3 Медиана=(a*sqrt3)/2=15