В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 10см, диагональ=17см, а разность оснований- 2см. найти площадь трапеции.

Решение: ВВедем обозначения: ABCD = данная равнобедренная трапеция с основаниями AD и ВС, тогда: АВ=CD=10, АD-BC=2,BD=AC=17. Опустим высоту ВН, тогда из треугольника АВН (прямоугольный, по т. Пифагора находим: ВН=√(100-1)=√99 Из треугольника BHD, (обозначим ВС=х, тогда НD=x+1) (x+1)²=289-99 x²+2x+1-190=0 x²+2x-189=0 x1=-1+√190 x2=-1-√190, посторонний корень Получаем, площадь трапеции равна: S=(-1+√190+1+√190)*√99/2=√190*√99=√(190*99)=3√2090

примерно 226