В равнобедренной трапеции с боковой стороны 17 см, вписана окружность радиуса 7.5 см. Найти основания это трапеции.

Если в равнобедренную трапецию вписана окружность, то сумма оснований равна сумме боковых сторон. Рисуем трапецию АВСД. Из точки В опускаем высоту ВК на основание АД. Рассмотрим треугольник АВК АК^2 = AB^2 - BK^2 = 17^2 - 15^2 = 64 AK = 8 cм Отсюда следует АД = ВС + 2*8 = ВС + 16 см ВС + АД = 34 см 2 * ВС = 18 см ВС = 9 см АД = 25 см