В равнобедренной трапецииострый угол между диогоналями,противолежащий боковой стороне, равен Альфа при каком значении

Начерти равнобедренную трапецию, проведи диагонали. Точка пересече- чения диагоналей О. Вершины трапеции обозначь по часовой стрелке, начиная с левой нижней вершины АВСД. Проведи высоту СК в трапеции. Теперь рассмотрим треугольник АСК, в котором угол К=90 граду- сов, СК и и АК - катеты, АС-гипотенуза. Катет меньше гипотенузы в 2 раза в единственном случае, когда он расположен против угла в 30 градусов. Т. е. угол А в треугольник АСК равен 30 градусам. Синус 30 градусов= СК/АС=1/2.Теперь рассмотрим треугольник АОД, в котором угол А = углу Д =30 градусам, значит угол АОД =180-(30+30)=120 градусам. Угол альфа по отношению к углу АОД смежный, значит его величина равна 180-120=60 градусам. ( т. к. сумма смежных углов равна 180 градусам. ) ОТВЕТ : при альфа=60 градусам диагональ трапеции в два раза больше её высоты. Если есть вопросы, то по Е-почте.