В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны =10 основание AC=12.

этот круг не касается основания, а проходит через середину АС проведем высоту АН к бок стороне ВС проведем высоту ВМ к основанию АС (она же будет и медианой, т. к. треуг равнобедр) BM=V(BC^2-MC^2)=8 cos(C)=(MC/BC)=(6/10)=(3/5) CH=AC*cos(C)=(36/5) свяжем прямоугольную координатную систему XY с центром в т С, ось Х направим вдоль ВС (положительное напрвл оси ординат в сторону от С к точке А) абцисса точки пересечения круга и АС: MC*cos(C)=(18/5) ур-ние AC: y=kx ( k=tg(C)=(BM/MC)=(8/6)=(4/3) ) ур-ние верхн полуокр: y=R+V(R^2-(x-(36/5))^2) точка пересеч верхн полуокр и AC имеет абциссу x=(18/5) решаем ур-ние: kx=R+V(R^2-(x-(36/5))^2) (k и x известны) R=(15/4)