Верно ли, что около этого четырехугольника можно описать окружность?

Question

Верно ли, что около этого четырехугольника можно описать окружность?

Верно ли, что около этого четырехугольника можно описать окружность?Пусть H - основание высоты BH остроугольного треугольника ABC. Точки K и L - основания перпендикуляров, опущенных из точки H на стороны AB и BC. Верно ли, что около четырехугольника AKLC можно описать окружность?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

верно. окружность можно описать около четырехугольника, если суммы противоположных углов равны, те по 180 градусов. НК перпендик стороне АВ, НL перпендик стороне ВС, следовательно углы ВКН и ВLН равны и по 90 градусов, они явл противоположными углами, и их сумма равна 180 градусов, значит сумма двух других углов так же равна 180 градусов, а значит около такого четырехугольника можно описать окружность