Вершины треугольника АВС лежат на окружности сцентром о угол АОВ=80гр ДугаАС относится к дуге ВС как 2 к 3 найти углыАВ

Решение: 1)Угол АОВ=80 гр, а он центральный, значит, дуга АВ=80 гр. 2) Дуга АС=2х гр, дуга ВС=3х гр. 80+2х+3х=360 (град. мера окр-ти) 5х=280 х=56 дуга АС=112 гр, дуга ВС=168 гр. 3) углы тр-ка АВС-вписанные, значит каждый из них равен половине дуги, на которую он опирается, т. е. угол А=дуга ВС/2=84 гр. угол В=дуга АС/2=56 гр угол С=180-(угол А+угол В) =40 гр или угол С=дуга АВ/2=40 гр. Ответ: 84 гр, 56 гр, 40 гр.