Вычислить cos(45*-альфа), если cosа=-1/3 и пи/2lt;альфаlt;пи

Косинус разности: cos (x - y) = cos x * cos y + sin x * sin y cos (45 - a) = cos 45 * cos a + sin 45 * sin a = кор (2)/2 * cos a + кор (2)/2 * sin a Мы знаем, что Pi/2 < a < Pi, значит cos a < 0 и sin a > 0. Также известно, что cos a = -1/3, значит sin a = кор (1 - cos^2 a) = кор (1 - 1/9) = кор (8/9) = 2кор (2)/3 cos (45 - a) = кор (2)/2 * (cos a + sin a) = кор (2)/2 * (-1/3 + 2кор (2)/3) = кор (2) * (2кор (2) - 1) / 6 = (4 - кор (2)) / 6

Не забудь Михаилу 10 баллов поставить!