Вычислите sin"x+cos"x, если sinx+cosx=m ( "-шестая степень) Заранее благодарю

Введем обозначения: А = sin x; B = cos x. Тогда A^6 + B^6 = (A^2 + B^2)(A^4 - A^2B^2 + B^4) Но А^2 + B^2 = 1, значит A^6 + B^6 = A^4 - A^2B^2 + B^4 Преобразуем дальше: A^4 - A^2B^2 + B^4 = (A^2 + B^2)^2 - 3 A^2B^2 = 1 - 3A^2B^2 Так как А + В = m, то (A +B)^2 = m^2 Но (A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 = 1 + 2AB Получаем m^2 = 1 + 2AB, откуда AB = (1 - m^2)/2 Тогда A^2B^2 = (1 - m^2)^2/4 Окончательно получаем: A^6 + B^6 = 1 - 3(1 - m^2)^2/4 P.S. У алисы перепутан знак при преобразовании суммы кубов.