Выручите пожалуйста!!! Срочно нужно найти интеграл, применяя подходящие подстановки!!!
Выручите пожалуйста!!! Срочно нужно найти интеграл, применяя подходящие подстановки!!!e^x корень квадратный из arctg e^x / 1+e^2x и всё по dx!!! Помогите, если не трудно!!!мне для допуска нужно!!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьЗаменяем arctge^X=t; d(arctge^X)=dt; e^xdX/sqrt(1+e^2X)=dt, делаем замену в интеграле, получаем, что исходный интеграл равен ( Int-интеграл) : Int(sqrt(t)dt=Int(t^(1/2)dt)=t^(-1/2)/(-1/2)+C=-2/sqrt(t) +C=-2/sqrt(arctge^X) +C это ответ.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы