Y=(2x-5)/(x^2-4x+5). Найдите множество значений функции

Во-первых заметим, что x^2-4x+5>0 В самом деле D=16-20<0 Пусть Существует х такой что (2x-5)/(x^2-4x+5)=с тогда (2x-5)=сх^2-4cx+5c но тогда сx^2-(4c+2)+(5c+5)=0 Если c=0 то возьмём x =5/2 Если c не равно нулю то y принимает значение с равносильно тому что существует корень у квадратного уравнения сx^2-(4c+2)+(5c+5)=0 равносильно тому что дискреминант этого уравнения больше нуля 0>D=(4c+2)^2-4c(5c+5)=-4(c^2+c-1) равносильно тому что с^2+c-1<0 равносильно тому что c принадлежит отрезку от -1/2-sqrt(5)/2 до -1/2+sqrt(5)/2 Ответ: E(y)=[-1/2-sqrt(5)/2 ; -1/2+sqrt(5)/2].

условие правильное? в знаменателе дескриминант меньше 0

не хватает условий или надо найти ОДЗ?