Задача ал-Караджи (иран 11 век). метод мат индукции

База индукции. При n=1 имеем: 1^3=1^2 — равенство выполнено. Шаг индукции. Предположим, что данное равенство выполнено при n=k, т. е. 1^3+2^3+…+k^3 = (1+2+…+k)^2. Покажем, что оно тогда выполнено и при n=k+1: 1^3+2^3+…+k^3+(k+1)^3 = (1^3+2^3+…+k^3)+(k+1)^3 = (1+2+…+k)^2+(k+1)^3 = (k*(k+1)/2)^2+(k+1)^3 = (k+1)^2*(k^2/4) +(k+1)^2*(k+1) = (k+1)^2*(k^2/4+k+1) = (k+1)^2*(k^2+4k+4)/4=((k+1)*(k+2)/2)^2 = (1+2+…+k+(k+1))^2. ----------------------------------------------------------------------------- Вот как это тождество выглядит на картинке:

так тебе принцип нужен? или что? ) 1 база индукции 2 индукционное предположение 3 выполнение для любого значения