Задача по функциям

Question

Задача по функциям

Задача по функциямy=8/(2x-x^2-3)
1) Найдите наименьшее значение функции
2) докажите что на промежутке (-бесконечность;1] функция убывает

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Найдём производную и приравняем к нулю. Y ‘=-8(-2X+2)/(-X^2+2X-3)^2 -2X+2=0 ; X=1 Y(1)=4- наименьшее значение функции, на отрезке от минус бесконечности до 1 производная меньше нуля (это можно понять, подставив в производную Х=0, тогда Y ‘(0)=-16/9<0 ),следовательно функция убывает.