Задача по геометрии:знаю что простая,но нужно првильно написать решение!
Задача по геометрии:знаю что простая,но нужно првильно написать решение!Условие:Из вершин BиD параллелограммаABCD,у которого AB не равняется BC и угол A острый,проведены перпендикуляры BK и DM к прямой AC.Докажите,что четырёхугольникBMDK-параллелограмм
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Треуг ABC и ADC равны по трем сторонам, следовательно и высоты треуг. равны, т. е. BK=DM BK перпендикул. AC и DM перпендикул. АС, значит BK парлл. DM Две противоположные стороны BMDK параллельны и равны, следовательно это параллелограмм
Гость
ВК параллельно ДМ (две прямые перпендикулярные третьей, параллельны друг другу) треуг АВК=треугСДМ (по гипотенузе и острому углу) Следовательно ВК=МД Треуг ВКМ=треугДМК (по 2 сторонам и углу между ними) Следовательно уголКМВ=углуМКД, а они являются внутренними накрест лежащими при ВМ иКД и секущей КМ. Следовательно они параллельны. Имеем 2 пары параллельных прямых в 4угольнике. Это ВМ КД и ВК МД. Значит 4угольник параллелограмм. Если в решении не разобраться, учитель все равно найдет недочеты и влепит 3!Удачи!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы