Задача по комбинаторике.Помогите с решением пожалуйста!
Задача по комбинаторике.Помогите с решением пожалуйста!Сколько имеется четырёхзначных чисел,у которых каждая следующая цифра больше предыдущей?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьИх несколько больше. Число таких чисел равно числу комбинаций из 9 по 4 без учета порядка (С из 9 по 4), т. к. сначала нам нужно выбрать 4 различных цифры из 9 (0 не подходит по условию задачи) , а их порядок (по возрастанию) определен однозначно. Ответ: 9!/(4!5!)=(6*7**8*9)/(1*2*3*4)=3*6*7=126
Гостья рассуждала так, может и неправильно первая цифра может быть от 1до 6 ( 7,8,9 откидываются, так как не выполнится условие задачи об увеличении последующих цифр), значит выбрать первую цифру можно шестью способами вторая цифра может быть от 2 до 7 - 6 способов третья цифра от 3 до 8 - 6 способов четвертая цифрв от 4 до 9 - 6 способов по правилу произведения получаем 6*6*6*6=1296 чисел
Гость1 2 3 4, 2 3 4 5, 3 4 5 6, 4 5 6 7, 5 6 7 8, 6 7 8 9. Как мы видим, таких цифр шесть!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы