Задача про конус! HELP

Маленький конус, отрезанный плоскостью, подобен всему (большому) конусу. Высота маленького конуса составляет 1/3 от высоты большого. Коэффициент подобия равен 1/3. Так как объемы подобных тел пропорциональны 3-й степени коэффициента подобия, то объем маленького конуса составляет 1/27 часть от объема большого. Про 3-ю степень: площадь основания мал. конуса=1/9 площади основания большого конуса. , высота - 1/3. Объем конуса пропорционален произведению площади основания на высоту, и при уменьшении высоты в 3 раза и площади в 9 раз получается общее уменьшение в 3*9=27 раз.

Харрошая задачка! 1 / 27 Основание малого конуса равно (из подобия тре-ов ) 1/3 R Его высот 1/3 h. Объём большго = h*pi*r^2=pi // h и r примем за 1 Объём малого= h*s/3 = (1/3)*h*pi*(1/3)^2=1/27 pi

Пусть длина высоты h радиус основания s. Тогда объем конуса (1/3)*h*s^2 (s^2 это s в квадрате) Радиус основания отрезанного куска втрое меньше радиуса основания исходного конуса (треугольники образованные образующей высотой и радиусом основания для исходного и отрезанного конусов подобны друг другу, а значит и все их стороны относятся как один к трем ибо (т. к. 1:2 считая от вершины) высота куска втрое меньше высоты исходного) И получается что объем куска равен (1/3)*(h/3)*((s/3)^2) То есть верхний кусок меньше всего конуса в восемь раз. Ответ 1/27