Задачи по геометрии.помогите)

Question

Задачи по геометрии.помогите)

Задачи по геометрии.помогите)1)В прямоугольном треугольнике АВС высота СК=6 проведена из вершины прямого угла С к гипотенузе,угол В =60 градусов.найдите длину гипотенузы треугольника АВС.

2)в параллелограмме АВСD биссектриса угла В пересекает сторону АD в точке М,а диагональ АС в точке К.Найдите длины отрезков ВК и КМ,если угол ВАD=60 градусов, АМ=10 см, МD=5 см.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Первая. Лучше на всякий случай перепроверь. Я могла ошибиться

Accepted Answer

Первая вроде-бы правильно решена вторая задача. 1)раз угол ВАД =углу ВСД равен 60гр, то угол АВС=СДА равен (360-2*60)2=120 значит угол АВМ=МВС=60 гр, а значит тр. АВМ-равносторонний. АВ=ВМ=МД=10 см. 2)Найдём АС. Рассмотрим тр. АВС. АВ=10, ВС=15, угол АВС=120, значит АС=квадратный корень из (АВ в квадрате +ВС в квадрате минус 2*АВ*ВС*кос АВС) =кв. кор из (100+225+300*0.5)=5*кв. кор19. 3)В тр. АВС, ВК-биссектриса. Значит по св-ву бис...: АВ/ВС=АК/КС 10/15=(АС-КС) /КС=(5*кв кор. 19-КС) КС=2/3 2*КС=15*кв кор19-3*КС 5*КС=15*кв кор19 КС=3*кв. кор19 следовательно: КА=АС-КС=5 кв. кор19-3кв кор 19=2*кв. кор 19 4)Рассмотрим тр. АВК: уг. АВМ=60, АВ=10, АК=2*кв кор19 АК*АК=АВ*АВ+ВК*ВК-2*АВ*ВК*косАВК 2кв кор 19*2 кв кор19=10*10+ВК*ВК-2*10*ВК*кос 60 76=100+ВК*ВК-10ВК ВК*ВК-10ВК+24=0 ВК1=(10+квадр. корень из (100-96))2=6 ВК2=(10-квадр. корень из (100-96))2=4 Получилось два ответа. Проверим оба, рассмотрев тр. КВС ВС=15,СК=3кв кор19, уг. КВС=60 КС*КС=ВК*ВК+ВС*ВС-2*ВК*ВС*косКВС 9*19=ВК*ВК+225-15ВК ВК*ВК-15ВК+54=0 ВК=4 не является корнем этого уравнения, а ВК=6-является, а значит ВК=6, КМ=ВМ-ВК=4 ответ: ВК=6см, КМ=4 см Извиняюсь, если неправильно и слишком мудрённо.