Задачка про дележ пирога
Задачка про дележ пирогаКвадратный пирог разделен двумя взаимно перпендикулярными прямыми на четыре части. Три из этих частей весят по 200 г. Сколько весит пирог?
Кажется, что решение элементарно. Но это задача с Московской математической олимпиады.
Кажется, что решение элементарно. Но это задача с Московской математической олимпиады.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Из трех равных частей две не имеют общей стороны. Пусть это части OKLB и OMDN. Тогда точка О лежит на диагонали АС ввадрата. А из условия, что площадь OKBL равна площади OLCM, получаем, что точка О делит эту диагональ пополам, то есть совпадает с центром квадрата. Дальше понятно, ответ - таки 800 г
ГостьТривиально решение, если перпендикулярные прямые расположены параллельно сторонам квадрата, а если под углом, да таким, что действительно три части одинаковы, а оставшаяся другая, то тут мозги надо напрягать! :-)
ГостьДопустим ширина A и высота D близяться к нулю. Следовательно площадь кусков A C D - близиться к нулю. Следовательно кусок A + B + D = может близиться к 200, следовательно A+B+C+D = Близиться к 200. Это минимум. второй вариант, максимум: допустим такой же вариант, но куски A +C +D = 200 гр . Так как мы можем передвигать перпендикуляры куда угодно, то кусок B может быть любым размером. Вплоть до бесконечности. так как 200+бесконечность = Бесконечность. Следовательно ответ может быть от 200(приближённо) до бесконечности.
Гостьлюбым может быть вес, от 200 гр и выше, т. к. в условии не сказано, что части равные.
Гостьхм. . на первый взгляд кажется, что 1 кг. . может Это олимпиадный прикол? ! Хотя.. . Допустим вес пирог весит " х " . Тогда составляем уравнение: 34х = 200 Откуда х = 266.(6)
Гостьне больше 800гр
Гостьвряд ли 800,мне интересно народ как решить такую задачу)) распишите))!!
Не нашли ответ?
Похожие вопросы