Здравствуйте...Буду очень признательна если вы поможете мне с задачей!

Нарисуйте прямоугольный треугольник с прямым углом С, катет АС=15, проведите высоту из С на АВ, поставьте точку Н. Отрезок ВН - это проекция второго катета на гипотенузу и он равен 16. Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы. ТО есть диаметр окружности равен гипотенузе. Из подобия треугольников АВС и АНС следует, что АС: АВ=АН: АС, откуда АС^2=АВ*АН 15^2=(АН+НВ) *АН=АН^2+16АН решаем квадратное уравнение АН^2+16АН-225=0 АН=25, гипотенуза равна 25+16=41 Ответ: 41