Дипломная работа: Моделирование структуры производства продукции животноводства в СХОАО Белореченское Ус
Наиболее обширный класс моделей, применяющихся на практике, - оптимизационные, которые основаны на методах математического программирования. Оптимизационные модели отличаются от балансовых тем, что целью их построения является не столько описание структуры экономической системы, сколько описание условий ее функционирования. Данные модели предназначены для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов производства, распределения или потребления. Примером построения таких моделей в сельском хозяйстве является оптимизационная модель структуры производства сельскохозяйственной продукции, которая направлена на достижение максимальной прибыли при оптимальной структуре производства.
Оптимизационные модели бывают линейные и нелинейные. Линейные оптимизационные модели базируются на теории линейного программирования. Они обладают простой структурой, математический аппарат для их реализации на компьютере хорошо разработан, а результаты моделирования легко интерпретируются традиционными экономическими терминами [4].
В то же время нередко встречаются условия, когда зависимости между объемами видов деятельности или в целевой функции нелинейны.
Стохастические модели описывают случайные процессы, подчиняющиеся законам теории вероятности. В этих моделях либо исходные данные, либо искомый результат выражаются не определенными величинами, а виде некоторой статистической функции распределения этих величин. Изучаемый процесс условно рассматривается как детерминистический, и с моделью математически оперируют как с детерминистической, но в нее входят элементы оценки вероятностей получения результатов.
Экономико-математические модели могут классифицироваться также по характеристике математических объектов, включенных в модель, другими словами по типу математического аппарата, используемого в модели. По этому признаку могут быть выделены матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модели теории игр и т.д.
Наконец, по типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам выделяют дескриптивные и нормативные модели. При дескриптивном (описательном) подходе получаются модели, предназначенные для описания и объяснения фактически наблюдаемых явлений или для прогноза этих явлений; в качестве примера дескриптивных моделей можно привести названные ранее балансовые и трендовые модели. При нормативном подходе интересуются не тем, каким образом устроена и развивается экономическая система, а как она должна быть устроена и как должна действовать в смысле определенных критериев. В частности, все оптимизационные модели относятся к типу нормативных; другим примером могут служить нормативные модели уровня жизни [28].
Все описанные выше виды моделей применимы к описанию структуры производства продукции, в частности животноводческой. Динамика производства продукции может быть описана с помощью трендовой модели. трендовые модели позволяют прогнозировать многолетнее развитие отрасли. поскольку ряд показателей производства несет в себе неопределенность, широкое распространение получили стохастические модели.
Наиболее разработанными для моделирования производства сельскохозяйственной продукции являются линейные модели, с помощью которых возможен выбор наилучшего варианта из множества. Кроме того, данный вид модели легко можно обработать на компьютере при использовании программ, разработанных на основе симплекс-метода.
1.2 Моделирование производственных показателей
Оптимизационная задача – это экономико-математическая задача, которая состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции. Причем значения переменных должны принадлежать некоторой области допустимых значений.
В самом общем виде задача математически записывается так
U = f (X) → max; X
W, (1)
X = (x1 , x2 … x n ).
где W – область допустимых значений переменных x1 , x2 , …. x n,
f (x) – целевая функция.
Для того чтобы решить задачу оптимизации, достаточно найти ее оптимальное решение, т.е. указать такое X0 
W, при котором f(x0 ) ³ f(x) для любого XW. В случае поиска минимума f(x0 ) ≤ f(x) при любом XW [1].
В результате решения оптимизационной задачи отыскивается такой вариант, который при заданных условиях обеспечивает достижение экстремального значения выбранного показателя, отражающего реализацию поставленной цели. Этот показатель называют критерием оптимальности. Математический критерий оптимальности формируется в виде некоторой целевой функции [28].
При оптимизации сложных динамических систем, например, сельское хозяйство, используются многокритериальные задачи, т.е. выбор такого варианта, который был бы относительно одинаково эффективным для ряда наиболее предпочтительных критериев. На практике редко встречаются задачи, когда необходимо одновременно рассматривать более 3 – 4 критериев. Для решения планово-экономических задач обычно достаточно 2 – 3 критериев [19].
С помощью моделирования экономическую проблему выбора наилучшего варианта удается свести к более или менее соответствующей математической задаче поиска оптимума. Математическая модель оптимизационной задачи включает в себя следующие основные элементы:
1) переменные, или управляемые параметры процесса – набор неизвестных величин, численные значения которых определяются в ходе решения и дают достаточно конкретные и детализированные указания по рациональной организации процесса;
2) ограничения задачи, представляющие собой символическую запись обязательных условий организации данного процесса. Как правило, ограничения имеют вид линейных неравенств или уравнений. Экономический смысл ограничений разнообразен и зависит от содержания задач. Наиболее характерные из ограничений:
3) задания по объему производства;
4) ограничения на объем используемых ресурсов.
Ограничений первого и второго типов в задаче может быть множество: по каждому виду материалов, топлива, энергии, оборудования, численности работников, финансового ресурса, мощности предприятий и т.д.[31].
При решении экономико-математических задач по планированию и организации сельскохозяйственного производства методами линейного программирования обычно исходят из допущения, что все параметры экономико-математической модели (ресурсы, технико-экономические коэффициенты и коэффициенты целевой функции) являются детерминированными, заранее известными величинами. Это допущение во многих случаях оказывается недостаточно строгим, так как некоторые из параметров задачи могут носить вероятностный (стохастический) характер.
Оптимизация производственной структуры сельскохозяйственных предприятий в большинстве случаев требует стохастического подхода, т.к. сельскохозяйственное производство в значительной степени подвержено воздействию случайных, нерегулируемых человеком факторов природного происхождения (количество осадков и их распределение по периодам, количество тепла и т.д.).
В моделях, описывающих структуру производства сельскохозяйственной продукции, в качестве детерминированных величин принимаются объемы производственных ресурсов хозяйства; коэффициенты при переменных в ограничениях по структуре посевных площадей, по воспроизводству стада, потребности животных в кормах и их продуктивность, а также другие технико-экономические коэффициенты, не зависящие от колебаний урожайности.
Случайными величинами в модели являются урожайность сельскохозяйственных культур и непосредственно с ней связанные коэффициенты [19].
Оценка детерминированных и стохастических величин производится при помощи статистических методов, наиболее точным из которых является автокорреляционный анализ, определяющий корреляционную зависимость между последовательными уровнями временного ряда.
Таким образом, при разработке оптимизационной модели, описывающей структуру производства сельскохозяйственной продукции, используются детерминированные и стохастические величины. В результате проведенной оценки этих величин может быть построена модель с усредненными данными или модель на основе тенденций развития производства или стохастическая с множеством вариантов.