Доклад: Метод решения уравнений Ньютона - Рафсона

Шаги:

1. repeat:

2. calculate x_i using (5)

3. let i=i+1

4. if i>I then break the cycle

end of repeat

Модификация алгоритма Ньютона для решения системы нескольких уравнений заключается в линеаризации соответствующих функций многих переменных, т. е. аппроксимации их линейной зависимостью с помощью частных производных. Например, для нулевой итерации в случае системы двух уравнений:

Чтобы отыскать точку, соответствующую каждой новой итерации, требуется приравнять оба равенства нулю, т.е. решить на каждом шаге полученную систему линейных уравнений.