Доклад: Новое о гравитационном константе G

Все 15 формул являются эквивалентными. Отметим, что каждая из 14 формул допускает редукцию к формуле:

G = l _u ⁵ /t _u ³ h _u D _o

Таким образом, формулы показывают, что гравитационная константа G не является независимой. Она связана с важнейшими фундаментальными конста нтами.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ КОНСТАНТЫ G.

Значение G было определено впервые английским физиком Г.Кавендишем в 1798 г. на крутильных весах путем измерения силы притяжения между дву мя шарами. Значение, полученное Г.Кавендишем:

G=6,740(50)• 10^-11 m³ kg^-1 s^-2 .

В последующие годы измерения гравитационной константы продолжались. В 1982 году G.Luther и W.Towler получили значение [20]:

G=6,67260(50)• 10^-11 m³ kg^-1 s^-2 .

Значение гравитационной константы, рекомендованное Комиссией по фундаментальным физическим константам CODATA в 1986 г.:

G = 6,67259 (85)• 10^-11 m³ kg^-1 s^-2 .

В [20] приведены результаты измерений гравитационной константы, полученные разными авторами. Значения, полученные разными авторами, значительно отличаются. Эти значения представлены тремя-шестью цифрами. При этом лучшие экспериментальные значения не превышают пять-шесть знаков. Очевидно, это связано с тем, что измерение значений гравитационной константы сопряжено с большими трудностями. На точность измерения оказывает влияние множество факторов. В частности , на точность измерения константы G влияют некоторые космические ритмы (солнечные, лунные, звездные), которые пока не нашли какого-либо объяснения [20]. В 1996 году О.В.Карагиоз и В.П.Измай лов получили значение:

G=6,67290(50)• 10^-11 m³ kg^-1 s^-2 .

Современное значение константы G, рекомендованное CODATA 1998 [1]:

G=6,673(10)• 10^-11 m³ kg^-1 s^-2 .

5. НОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ КОНСТАНТЫ G, ПОЛУЧЕННОЕ РАСЧЕТОМ.

Рекомендованное значение гравитационной константы претерпело такую метаморфозу: сначала CODATA 1986 предложил более точное значение, затем CODATA 1998 рекомендует менее точное значение. Из всех универсальных физических констант точность в определении G остается сам ой низкой. Среднеквадратическая погрешность для G на несколько порядков превышает погрешность других констант. Точность в три-пять десятичных знаков для важнейшей физической констант ы нельзя считать нормальным положением дел. На важность исследований, целью которых должно быть повышение точности фундаментальных физических констант, обратили внимание Тейлор и Коэн [18]: "Мы считаем, что в области фундаментальных констант должна бы ть проведена большая работа и что романтике следующего десятичного знака нужно отдаться со всей страстью не ради ее самой, но ради новой физики и более глубокого понимания природы, которая здесь еще скрывается от нас ". Это в полной мере относится к г равитационной константе.

Используя приведенные выше формулы, значение гравитационной константы можно получить расчетом. При этом точность ее можно повысить сразу на несколько десятичных знаков и приблизить к точно сти электромагнитных констант. Все приведенные выше формулы дают новое значение константы G , которое по точности на четыре порядка (!) выше принятого на сегодня значения. Наибол ее точное значение гравитационной константы можно получить на основе использования следующих физических констант: скорости света в вакууме c , постоянной Планка h , постоянной Ридберга R_∞ , постоянной тонкой структуры α, числа π. Такое же точное значение гравитационной константы получается при использ овании универсальных суперконстант (h_{u ,} l_u , t_u , α , π). Новое значение константы G содержит 9 цифр [2]:

Таким образом, более чем за 200 лет своего существования гравитационная константа прошла несколько этапов, на которых ее значение считалось разным:

Значение гравитационной константы, полученное расчетом по приведенным выше формулам, оказалось наиболее точным.

6. СРАВНЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ КОНСТАНТЫ G

Все приведенные 15 формул дают практически одинаковые значения гравитационной постоянной. Отклонения очень незначительные и наблюдаются в седьмом-девятом знаках, что связано с различной точностью тех констан т, посредством которых представлена гравитационная константа G.

По мере того, как будет возростать точность рекомендованных значений констант, можно будет с еще большей точностью вычислять значение грав итационной константы G. Отметим, что для этого достаточно иметь более точные значения двух констант - h и α [16].

В таблице приведены экспериментальные результаты [20] и расчетные значения константы G, полученные по приведенным выше формулам:

Кем и когда получено	Формула	Значение
Cavendish, 1798	Нет	6,740(50)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Luther, Towler, 1982	Нет	6,67260(50)• 10-11 m3 kg-1 s-2
CODATA 1986	Нет	6,67259(85)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Karagioz, Izmaylov, 1996	Нет	6,67290(50)• 10-11 N m2 kg-2
CODATA 1998	Нет	6,673(10)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = l u 5 /t u 3 h u D o	6,67286741(93)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = l u 3 /t u 2 me D o	6,67286741(91)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = c5 t pl 2 α/hu	6,67286742(97)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = hu lu /tu me 2 D0	6,6728674(20)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = hu c/α mpl 2	6,6728674(22)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = c3 α2 l u /2h R∞ D o	6,6728674(16)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = lu 4 107 /e2 t u 2 D o	6,6728674(13)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = l pl 2 lu α/tu 2 me	6,6728674(11)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = c3 l pl 2 α/hu	6,67286742(97)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = 2πc3 l u 2 /αhD o	6,67286741(93)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = t pl 2 c2 lu α/tu 2 me	6,6728674(11)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = hu α2 /4πt u mpl 2 R∞ ;	6,6728674(13)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G =с3 α5 /8 πh R∞ 2 D0	6,67286741(89)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = 4μB 2 α2 ·10-7 /l u 2 me 2 D o	6,6728674(22)• 10-11 m3 kg-1 s-2
Kosinov, 2000	G = 2lu 5 α H/tu 2 hu	6,6728674(11)• 10-11 m3 kg-1 s-2

ВЫВОДЫ

1. Гравитационная константа является составной константой и может быть выражена посредством других физических констант
2. Получены 15 эквивалентных формул для вычисления гравитационной константы.
3. Полученные результаты указывают на то, что гравитационная константа не является первичной и независимой константой.
4. Получено новое расчетное значение гравитационной константы, которое на несколько порядков точнее ее экспериментального значения.
5. Наиболее точное значение гравитационной константы следует из формулы с применением суперконстант h_u , l_u , t_u , α, π .
6. На роль истинно фундаментальных констант предлагается группа универсальных суперконстант h_u , l_u , t_u , α< /FONT>, π , которые являются первичными и независимыми константами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Peter J. Mohr and Barry N.Taylor. CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 1998 ; Physics.nist.gov/constants. Constants in the category "All constants"; Reviews of Modern Physics, Vol 72, No. 2, 2000.