Доклад: Предельные возможности метрополитена как транспортной системы

где Апс — количество пассажиров в вагоне метрополитена.

Эмпирическая гистограмма и выравнивающая ее теоретическая кривая с параметрами М=89, σ=46,5, σ0=71 представлены на Рис. 2.

Рис. 2. Эмпирическая гистограмма и кривая распределения числа пассажиров в вагоне метро Апс.

Анализ графика Рис. 2 с помощью методов теории вероятностей позволяет установить, что нагрузка 130 пассажиров на вагон включает около 90% всех случаев загрузки вагона в эксплуатации. Иначе говоря, если 100 раз за сутки подсчитать количество пассажиров в случайно выбранном вагоне метрополитена, то в 90 случаях из 100 оно не превысит 130 человек.

Методически правильно обработать большой массив статистических данных по наполнению вагонов метрополитена в эксплуатации и сделать из результатов обработки верные выводы нам помогла докт. физ.-мат. наук, проф. Вентцель Е. С.

Пропускная способность станции измеряется количеством метропоездов, проследовавших через нее в течение одного часа, и определяется минимально возможным интервалом между идущими друг за другом метропоездами (1):

,

где П — пропускная способность станции, поездов/час;

3600 — количество секунд в часе;

Тмин — минимальный интервал между метропоездами, с.

Минимальный интервал между проходящими через станцию метропоездами определяется временем занятия метропоездом зоны станции и технологическим запасом, необходимым для обеспечения безопасности движения метропоездов (2):

Тмин = tэв + tс + tт + tзап

где tэв — время эвакуации метропоезда со станции, с;

tс — время стоянки метропоезда на станции, с;

tт — время торможения метропоезда в зоне станции, с;

tзап — технологический запас времени (складывается из времени подхода метропоезда к станции, времени его выбега в зоне станции, запаса на технологическую погрешность приемных и путевых устройств автоматического регулирования скорости и автоматической локомотивной сигнализации АРС-АЛС и пр.), tзап ~15 с.

Время стоянки и время запаса практически стабильны. Поэтому минимальный интервал между метропоездами определяется, в основном, временами торможения и эвакуации.

Время эвакуации — это время от начала движения метропоезда до его полного ухода за пределы станции (до прохождения им в процессе разгона пути длинной около 200 м). Поскольку разгон метропоезда происходит с переменным ускорением, время эвакуации определяется по формуле (3):

,

где Sу — путь разгона до момента ухода со станции, м, S у ~200 м;

а ср — среднее ускорение за период разгона метропоезда, м/с2.

Время стоянки метропоезда на станции (tс) регламентировано. В среднем оно составляет 25 с.

Время торможения прямо пропорционально скорости начала торможения и обратно пропорционально среднему за период торможения замедлению (4):

,

где Vнт — скорость начала торможения метропоезда перед остановкой, м/с;

bср —среднее замедление за время торможения, м/с2.

На вагонах метрополитена основным видом торможения является электрическое торможение. Для повышения его эффективности мощность тяговых машин в режиме торможения по отношению к режиму пуска увеличивают практически в два раза. Это решение оказалось на практике столь эффективным, что его применяют практически на всех отечественных и зарубежных вагонах метрополитена. Тяговые расчеты и испытания метропоездов показывают, что за счет двойного форсирования мощности при торможении среднее замедление в диапазоне скоростей 0—70 км/ч превышает среднее ускорение в этом же диапазоне скоростей в 1,25 раза. То есть, с высокой степенью точности можно считать, что (5)

bср = 1,25 аср.