Доклад: Распределение уровней внутриглазного давления в нормальной популяции

В процессе статистической обработки имеющейся базы данных уровня индивидуального ВГД у здоровых людей мы отметили следующую закономерность (рис. 1).

Рис. 1. Гистограмма распределения уровней индивидуального ВГД в здоровой популяции

Как видно из приведенной гистограммы, для исследуемой базы данных характерно наличие двух экстремумов (соответствующих 20 и 22 мм рт. ст.), разделенных локальным минимумом. Причем это свойственно как всей генеральной выборке, так и различным ее категориям, определенным по полу и возрастным характеристикам. Таким образом, нельзя говорить об индивидуальном ВГД у здоровых лиц, как об однородной, нормально распределенной величине и применять к ней стандартные методы обработки.

Однако для окончательного решения о неоднородности исследуемой выборки был применен критерий c2 Колмогорова–Смирнова. Как следует из показателя расхождения, различие между наблюдаемыми и рассчитанными значениями ВГД оказалось весьма значительным, что полностью опровергает гипотезу о нормальном распределении индивидуальных уровней офтальмотонуса. Ситуация, представленная на гистограмме, соответствует двухмодальному островершинному распределению.

Мы предположили, что анализируемая выборка является результатом суммирования двух нормально распределенных величин. То есть в анализируемой выборке имеются две четко выраженные группы лиц, причем состав этих групп не зависит от половой и возрастных характеристик исследуемых. Для определения параметров этих групп был применен кластерный анализ. Вычисления, проведенные в процессе кластерного анализа, мы не приводим, отметим только, что они были выполнены в пакете STATISTICA. В результате выборка была разделена на 2 кластера (группы), показатели которых приведены в табл. 2.

Математические ожидания в этих совокупностях совпадают с точками экстремумов (максимумов), наблюдаемых на общей гистограмме (рис. 1). Доверительный интервал для этих групп определяется по формуле D=±ks, где k – зависит от вида закона распределения и доверительной вероятности Р, а s – среднеквадратическое отклонение (СКО). В данном случае при Р=0,95 k=1,8. Границы доверительных интервалов 17,01–21,38 и 19,37–24,06.

Таким образом, проведенный кластерный анализ показал, что индивидуальный уровень ВГД в здоровой популяции не имеет нормального распределения, а изучаемая выборка состоит из двух групп лиц – одной группы, для которой характерны цифры ВГД низкой нормы, и второй, которая имеет тенденцию к высокой норме ВГД.

Анализ показателей у 491 человека, которым проводилось трехкратное измерение ВГД в течение 5–7 лет, показал, что 61,6% могут переходить из одного кластера в другой. В основном это касалось здоровых лиц, которые относились к границам средней нормы ВГД – 19–22 мм рт. ст. (72,2% обследованных).

Однако были отмечены две группы лиц, которые стойко относились только к одному кластеру. Так, 145 человек (30,8%) постоянно относились к 1 кластеру, то есть имели склонность к низкой норме ВГД. Эти данные очень близко совпадают с показателями глаукомы низкого давления, приводимыми европейскими и американскими авторами, и существенно отличаются от данных по Японии. Впрочем, не исключено, что географические и национальные особенности могут влиять на индивидуальный уровень ВГД в здоровой популяции. К сожалению, такими данными к настоящему моменту мы не располагаем. Постоянное нахождение во втором кластере (склонность к гипертензии) имели 35 человек (7,6%), что в принципе совпадает с данными по зоне высокой нормы 23–26 мм рт. ст. (6,5%).

Итак, при анализе данных индивидуального уровня ВГД в здоровой популяции выявлена очень значимая особенность – наличие двух генетически детерминированных групп в здоровой популяции:

• группа, если проводить аналогию с уровнем артериального давления, склонных к гипотонии, численностью 30,8% (не исключено, что именно представители этой группы в дальнейшем формируют контингент больных глаукомой низкого давления),

• вторая группа, склонная к гипертензии, численностью 7,6% от здоровой популяции.

Эти данные, кроме чисто теоретического, имеют несомненное практическое значение. Мы научились определять склонность к гипотензивным и гипертензионным состояниям в здоровой популяции. В настоящее время продолжается работа с использованием многофакторного математического анализа для того, чтобы иметь возможность различать «гипотоников» и «гипертоников» среди больных ПОУГ. В этом случае мы сможем более точно определять желаемое давление «цели» у больных и, соответственно, качественно улучшить результаты гипотензивной терапии.

Статья Проф. В.Н. Алексеева, проф. Е.А. Егорова, к.м.н. Е.Б. Мартыновой " О распределении уровней внутриглазного давления в нормальной популяции "