Доклад: Связь больших чисел с константами физики и космотологии

В качестве противопоставления антропным принципам возникла идея о множественности Вселенных [1,5]. Такое большое количество столь разных концепций появилось по причине того, что ни одна из физических теорий не смогла отыскать требуемое решение проблемы больших чисел[1]. Бессилие физической теории перед этой проблемой привело к тому, что многие ученые стали предпринимать попытки решать эту задачу методом подбора и привлечением нумерологии. Такая “игра с числами ” порой приводила к близким значениям для величин, которые были известны с большой погрешностью, но по мере их уточнения выявлялась бесперспективность и ошибочность такого подхода. Нумерологический подход, основанный на игре с числами, нельзя отнести к научному методу. По словам Г.Б.Аракеляна: ”С помощью нумерологии можно по-разному и на данный момент очень хорошо аппроксимировать любую физическую величину, с какой бы точностью она ни была измерена, но шансы на точное попадание, пользуясь геометрическим образом, в искомую точку на числовой оси здесь крайне незначительны, поскольку вероятность случайного отыскания нецелого числа, неустановленной математической природы чудовищно мала” [1]. Основной причиной обилия нумерологических подходов является очень низкая точность, с которой сегодня известны значения больших чисел. Сегодняшняя точность физических констант уже достигла 7,6х10^-12 [7] и на этом фоне точность 10² – 10³ у больших чисел выглядит резким контрастом, что дает почву для ненаучных подходов к проблеме. Таким же ненаучным является нумерологический подход. Так и осталась эта таинственная проблема совпадения больших чисел не решенной. До сих пор не удалось создать “полную теорию космологии и атомизма ”, на что надеялся П.Дирак [4]. Не удалось вывести большие числа математически, как это хотел П.Девис [5]. Не дошло дело и до выяснения истинных значений, упомянутых П.Дираком, “простых числовых множителей ” перед большими числами. Все это указывает на то, что проблему больших чисел необходимо решать по-иному. Ниже представлено решение этой проблемы на основе найденных в [9-17] универсальных суперконстант h_u ,t_u ,l_u ,α,π .

2.ТОЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И КОНСТАНТ

В работах [9-17] было показано, что между фундаментальными физическими константами существует глобальная взаимосвязь и взаимозависимость. Были найдены математические соотношения для большинства фундаментальных физических констант и установлено, что соотношения для констант, таких как, гравитационная константа G , планковские константы, постоянная Хаббла H , содержат большое число D_o (D_o = 4,166…∙10⁴² ), представляющее собой отношение электрических и гравитационных сил в атоме позитрония. Математические соотношения для констант G, H и планковских констант получены не “игрой c числами ”. Они строго следуют из теории, основанной на использовании универсальных суперконстант h_u ,t_u ,l_u ,α,π [9-17]. Соотношения приведенные в [9-17] показывают, что существует не только взаимная связь внутри семейства фундаментальных физических констант, но и общая связь между фундаментальными физическими константами, астрофизическими константами и большими числами. При этом в найденных математических соотношениях рядом стоящими оказались величины, различающиеся по точности на 9–10 порядков. Рядом стоящими оказались: большое число D₀ , фундаментальные физические константы и универсальные суперконстанты. Наименьшая точность оказалась у большого числа D₀ , у планковских констант и у астрофизических констант(10² - 10³ ). Естественным образом возникла потребность иметь близкую или соизмеримую точность у величин, используемых совместно. Для этого необходимо было “подтянуть ” точность астрофизических констант и большого числа D₀ к точности фундаментальных физических констант и универсальных суперконстант (10^-9 - 10^-11 ). Такая возможность существует и ее открывают, полученные в [9,16] и приведенные ниже специальные соотношения, включающие в себя фундаментальные физические константы, универсальные суперконстанты и большое число D_o . Покажем это.

Из соотношений для постоянной Хаббла: H =1/2t_u αD₀ , H=h_u αD_o /2l² _cos m_e, H =h_u /2l² _u αD_o m_e , учитывая экспериментальное значение этой константы H=1,71(17)∙10^-18 c^-1 (53+5 (км/с)/Мгпс [8]), получим первое приближение для большого числа D_o . Все три формулы дают значение D_o =4,26(39)∙10⁴² .

Из соотношений для гравитационной постоянной G , содержащих большое число D_o [9,16]:G = l _u ³ /t _u ² m_e D _o , G = l _u ⁵ /t _u ³ h _u D _o , G = l _u ⁴ α³ /4πt _u ³ h_u R_∞ D _o , G = h_u l_u /t_u m_e ² D₀ , G = l_u ⁴ 10⁷ /e² t _u ² D _o , G = 2πc³ l _u ² /αhD _o , G = c⁴ l _u /E_e D _o , G = 2l_u ³ αH/t_u m_e , G = 2 ћ l_u α² H/m_e ² , учитывая экспериментальное значение этой константы G = 6,673(10)∙10^-11 м³ кг^-1 c^-2 [7], получим более точное значение большого числа D_o . Все формулы дают значение D_o =4,1664(63)∙10⁴² . Такое же значение для D_o получается из новых соотношений для планковских констант [9,16]:

m_pl =h _u t_u (D _o /α )^1/2 /l_u ² l_pl =l_u (1/D _o α )^1/2 t_pl =t_u (1/D _o α )^1/2 T_pl =T_u (D _o /α )^1/2 E _pl =E _e (D _o /α )^1/2

Значение D_o во втором приближении содержит 5 цифр, что позволяет уточнить величину постоянной Хаббла. При D_o =4,1664(63)∙10⁴² постоянная Хаббла будет равна: H = 1,7495(27)∙10^-18 c^-1 = 53,984(84) (км/с)/Мгпс, что на три порядка точнее известного на сегодня значения.

Для получения более точного значения D_o воспользуемся результатами работ [16, 17], где на основе топологической формулы протона

P_p =2(2(2(2(2(2(2(2(2(2+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1

были получены формулы для массы протона, в которые входит большое число D_o :

Поскольку значения констант m_p /m_e и g_e известны с очень большой точностью [7], эти формулы дают возможность вычислить с большой точностью число D_o .Высокая точность современных значений фундаментальных физических констант, позволяет знать девять знаков для этого числа [9,16]:

D_o = 4,16650385(15)∙10⁴² .

Это значение большого числа D_o находится в пределах чрезвычайно высоких точностей, с которыми известны на сегодня фундаментальные физические константы (CODATA 1998 [7]). Имея такую высокую точность для D_o , его уже можно применять в математических соотношениях совместно с другими физическими константами. Будем называть большое число D_o большим космологическим числом . Ниже будет показано, что это большое число имеет фундаментальный статус.

В табл.1 приведены значения большого космологического числа D_o , полученые различными способами.

Табл.1

Значение	Как получено
Do =4,26(39)∙1042	Получено из соотношений для постоянной Хаббла H0 .
Do =4,1664(63)∙1042	Получено из соотношений для гравитационной константы G.
Do = 4,16650385(15)∙1042	Получено из отношения масс протон-электрон и из функциональной зависимости Do =f(α,π).

Таким образом, удалось получить математически большое космологическое число, на чем акцентировал внимание П.Девис [5], включая и “простые числовые множители ”, на что указывал П.Дирак [4]. Это новое, чрезвычайно точное значение большого числа D_o , порождает совершенно новую ситуацию в физике и в космологии. Прежде всего, впервые появляется возможность получить новые значения гравитационной константы G , планковских констант, постоянной Хаббла H и астрофизических констант с точностью до 9–10 знаков [9,16]. Кроме того, появляется возможность выявить фундаментальную связь между константами различной природы и найти новые более точные их значения. В качестве примера, привожу новые значения для некоторых физических констант, а также значения для астрофизических констант и характеристик Метагалактики:

G = 6,67286742(94)•10^-11 m³ kg^-1 s^-2 m_pl =2,17666772(25)•10^-8 kg

l_pl =1,616081388(51)•10^-35 m t_pl =5,39066726(17)•10^-44 s

T_pl =1,4169345(27)•10³² К, E_pl =1,22102121•10²² Мэв,

μ_pl =6,2261028•10^-43 Дж/Тл. M_U = 1,58136631(26)∙10⁵⁵ кг,

T_MG = 5,71581539(22)∙10¹⁷ c, R_MG = 1,71355834(10)∙10²⁶ м.,

Н = 1,74953166(10)∙10^-18 c^-1 = 53,98572(87) (км/с)/Мгпс,

g=980,453 см/c² .

Как видим, новые значения констант имеют большую точность, чем рекомендуемые значения CODATA 1998 для тех же констант [7].

3.БОЛЬШОЕ КОСМОЛОГИЧЕСКОЕ ЧИСЛО D_o

В таблице 2 приведены формулы планковских констант, выраженные посредством универсальных суперконстант и большого космологического числа и их значения.

Табл.2.

Обозначение	Формула	Значение
mpl	h u tu (D o /α )1/2 /lu 2	2,17666772(25)•10-8 kg
lpl	lu (1/D o α )1/2	1,616081388(51)•10-35 m
tpl	tu (1/D o α )1/2	5,39066726(17)•10-44 s
Tpl	Tu (D o /α )1/2	1,4169345(27)•1032 К
Epl	E e (D o /α )1/2	1,22102121•1022 Мэв
μpl	μB /α (D o )1/2	6,2261028•10-43 Дж/Тл