Доклад: Теория движения космических обьектов

или

где K=f*M - величина ,характеризующая поле тяготения конкретного небесного тела (гравитационный параметр) .Для Земли K=3,986005*10^5 км^3/c^2 для Солнца K=1,32712438*10^11 км^3/c^2 .

Траектории в цетральном поле тяготения

Путь , описываемый космическим аппаратом в пространстве наз. траекторией .

1. Прямолинейные траектории . Если гачальная скорость равна нулю, то тело начинает падение к центу по прямой линии. Движение по прямой линии бдет и в том случае ,если начальная скорость направлена точно к центру (по радиусу)

2. Эллиптические траектории.

Если начальная скорость на-

правлена не радиаьно,то тра-

ектория ужн не может быть

прямолинейной ,так как иск-

ривляется притяжением Земли .

При этом она лежит целиком

в плоскости , проведенной через

начальное направление ско-

рости и центр Земли .Если начальная скорость не првышает некоторой величины , то траектория предсталяет собой эллипс, причем центр притяжения находится в одном из его фокусов . Если эллиптическая орбита не пересекает поверхности притягивающего небесного тела, космический аппарат является его искусственным спутником.Расстояние между вершинами эллипса называется большой осью. Половина большой оси принимается за среднее расстояние спутника от небесного тела и обозначается буквой a. Скорость v и расстояние r спутника от центра притяжения в любой момент времени (в частности, в начальный) связаны со средним расстоянием а зависимостью .

(4)

Период обращения P искусственного спутника вычисляется по формуле

(5)

или

(5a)

где - определенное число для каждого небесного тела .

Отношение расстояния между фокусами к длине большой оси называется эксцентоиситетом эллипса .

Из формулы (4) видно ,что чем больше начальная скорость,тем больше большая ось орбиты и тем больше ,в соответствии с формулой (5),период обращения .

Ближайшая и наиболее удаленная от центра притяжения точки эллипса называются соответственно перицентром и апоцентром , а прямая линия ,их соединяющая ,линией апсид .

Для конкретных притягивающих центров эти точки носят специальные названия .Так ,если притягивающим телом является Земля ,то перицентр и и апоцентр наз. соответственно перигеем и апогеем ; если Солнце - перигелием и афелием ; если Луна- периселением и апоселением . Скорость в перигее (vп) максимальна ,а апогее (v а) - минимальна ,причем эти две скорости связаны соотношением

vпrп=vаrа ,

где rп rа - расстояния в перигее и апогее. Скорости в перигее и апогее перпендикулярны к направлениям на центр Земли. Для всех остальных точек эллипса верно соотношение

(7)

или