Контрольная работа: Анализ экономических задач оптимизации
70
Экономико-математическая модель.
Обозначим за 
(i =1….3) объем производства соответствующей продукции.
С учетом значений задачи получаем.
4х1 + 5х2 + 1х3 ≤ 40
2х1 + 1х2 + 3х3 ≤ 24
Дополнительные ограничения:
, 
, 
.
Необходимо найти оптимальный план выпуска продукций (т.е. 
), который обеспечит максимальную выручку.
Исходя из условий задачи целевая функция принимает вид:
Табличная модель.
Рис. 1.1. Табличное представление модели
Более наглядно заполнение ячеек табличной формы задачи представлено на рисунке 1.2.
Рис. 1.2. Табличная модель с представленными формулами
Оптимизация. Сервис 
Поиск решений.
Рис. 1.3. Диалоговое окно надстройки Поиск решения
Рис. 1.4. Решение производственной задачи
Вывод: Оптимальный план производства, при данных условиях, состоит в том, что продукцию 1-ого и 3-ого видов необходимо производить в объеме 9 и 2 ед. соответственно, а продукции 2-ого вида не выпускать в производство. При этом обеспечивается максимальная выручка в размере 860 д.е.
Задача №2 Оптимальная организация рекламной компании
Постановка задачи.
На рекламу выделено 80000 руб. Предприятие рекламирует свою деятельность, используя четыре источника массовой информации: Интернет, телевидение, радио, газеты. Анализ рекламной деятельности в прошлом показал, что вложенные в рекламу средства приводят к увеличению прибыли на 16, 14, 9, 8 руб соответственно, в расчете на 1 руб, затраченный на рекламу. Руководство намерено потратить половину суммы на рекламу на телевидении, не менее 20% выделенной суммы - на радио, не более 25% - на газеты. Определить оптимальное распределение средств, направляемых на рекламу.
Экономико-математическая модель.
– средства, направленные на Интернет;
– средства, направленные на телевидение;
– средства, направленные на радио;
– средства, направленные на газеты.
Целевая функция: 
Ограничения:
х1 + х2 + х3 + х4 = 80000,