Контрольная работа: Интегралы, объем тела вращения, метод наименьших квадратов

Заполним таблицу

			2
1	3,3	13	10,89	42,9
2	3,5	13,5	12,25	47,25
3	3,7	11,4	13,69	42,18
4	3,9	11,2	15,21	43,68
5	4,1	9,7	16,81	39,77
S	18,5	58,8	68,85	215,78

Составим для определения коэффициентов систему уравнений вида:

Получим

Решая систему методом исключения определяем:

Искомая эмпирическая формула y=28.23-4.45x

Значение переменной при x=4.0

y=28.23-4.45*4=10.43

7. Исследовать сходимость ряда.

Исследуем ряд сначала на абсолютную сходимость. Общий член ряда

В свою очередь ряд расходится как гармонический. Значит абсолютной сходимости у исходного ряда нет. Исследуем на условную сходимость по признаку Лейбница.

1) при

2)

действительно для

По признаку Лейбница, исходный ряд сходится условно.