Контрольная работа: Інтерференція світла

Найпростіша інтерференційна схема звичайно реалізується у вигляді виготовленої з прозорого матеріалу плоскопаралельної чи клінчастої пластини, на котру падають пучки променів, що мало відкидаються по напрямку від нормалей до поверхонь (рис. 7). Характер інтерференції в пластині (двопроменевої чи багатопроменевої) залежить від коефіцієнта відображення поверхонь. При маленькому значенні коефіцієнта відображення, що характерно для поверхонь звичайних стекол і інших матеріалів у видимій області, інтенсивності пучків після двох відображень сильно розрізняються між собою (особливо в минулому світлі), і практично спостерігається малоконтрастна двопроменева інтерференційна картина. Лише спеціальні дзеркальні покриття поверхонь пластини створюють умови для одержання контрастної багатопроменевої інтерференційної картини. Оптичну різницю ходу, що виникає між сусідніми променями у відбитому чи минулому світлі (без урахувань фазових змін на поверхнях), для плоскопаралельної пластини визначають за формулою

D = 2dncose¢, (5)

де d- товщина пластини; n- відносний показник переломлення матеріалу пластини і навколишнього середовища; e'- кут переломленого променя в пластині.

Рисунок 7- Поділ променів у пластині

І- відбиті промені, ІІ- минулі промені

З формули (5) видно, що на різницю ходу інтерферуючих променів можна впливати шляхом вибору кута чи нахилу падаючих променів зміною оптичної товщини пластини.

У залежності від цього розрізняють два основних типи інтерференційних смуг - смуги рівного нахилу і смуги рівної товщини. Розглянемо особливості кожного типу інтерференційних смуг.

Рисунок 8- Інтерференційна схема для одержання смуг рівного нахилу

Смуги рівного нахилу можна одержати на установці (рис. 8, а), що складається з протяжливого джерела 1, від якого промені падають як нормально, так і під невеликим кутом нахилу e на плоскопаралельну пластину 2.

Відповідні за нахилом пучки променів, відбиті від першої і другої поверхонь пластини 5, за допомогою напівпрозорої допоміжної пластини 2 направляються на фокусуючу лінзу 3, що збирає їх з різних місць екрана Найбільша різниця ходу виникає для променів, що падають нормально на пластину і збирають лінзу в центрі О екрана. В інших місцях екрана різниця ходу буде тим менша, чим більший кут падіння променів e на пластину. У підсумку виникає інтерференційна картина у формі концентричних кілець (рис. 8, б), порядок m яким поступово зменшується в міру зростання радіусів кілець Rk. від центра до країв екрана. Для різниці ходу в центрі екрана D0 і кільця з номером k можна написати:

D0 = (m + q)l = 2dn;

Dk = [m – (k – 1)]l = 2dn cos e¢;

D0 - Dk = 2dn (1 – cos e¢) = (k – 1 + q)l,

де k- порядковий номер кільця, відлічений від центра екрана; q- дробова частина m для нормального падіння променів на пластину. З огляду на маленькі кути e, одержимо

1 – cose¢k»e2k/2n2.

У підсумку для кутової ширини радіуса k-го кільця одержимо

eк »

Якщо пластина підібрана так, що q = 1, то

eh »

Кутова ширина смуги з номером k:

dek = ek+1 - ek » (6)