Контрольная работа: Методы оценки параметров распределения

Сравним найденное значение с табличным по уровню значимости α=0,05 и степени свободы s=k-2=7-2=5. =11,1

Т.о., наблюдаемый критерий меньше табличного, следовательно, исходные данные соответствуют нормальному закону распределения.

Критерий согласия Колмогорова - Смирнова

Вычислим критерий D по формуле , где – экспериментальные и теоретические накопленные частоты соответственно. Накопленные частоты получаются путем последовательного сложения частот по всем интервалам, начиная с первого. Для удобства вычислений составим расчетную таблицу 2.1.

Таблица 2.1

A	B	C	D	E	F	G	H	I
32
33		3	5	10	7	7	3	5
34		3	8	18	25	32	35	40
35		3,112	5,016	7,616	8,972	7,884	4,46	2,94
36		3,112	8,128	15,744	24,716	32,6	37,06	40
37		0,112	0,128	2,256	0,284	0,6	2,06
38	Dmax =	2,256

Максимальное значение абсолютной разности накопленных частот равно 2,256. По формуле делим его на n=40 и получим D=0,0564. Найдем табличное значение критерия с уровнем значимости α=0,05 и степенью свободы n=40. .

Следовательно, исходные данные соответствуют нормальному распределению, т.к. .

Т.о., второй метод подтверждает наличие нормального распределения выборки.

Построение графика распределения частот

Для построения графика распределения частот используем данные таблицы 1.3. В качестве абсциссы берем координаты массив D 24: D 30 . В качестве ординат – блок E 24: E 30.

1. Выполним команду ВСТАВКА из верхнего меню. Выберем пиктограмму Точечная и в появившемся окне вид плавной кривой с точками.

2. В верхней ленте выбрать команду Выбрать данные. Появится окно Выбор исходных данных. После чего выделяем столбец D 24: D 30 нажимаем клавишу Ctrl на клавиатуре и, опуская ее, выделяем столбец E 24: E 30. Щелкнем по команде ОК . Появится изображение графика.