Контрольная работа: Некоторые вопросы эконометрического моделирования

- найти процентное изменение У;

- найти процентное изменение Х;

- найти отношение процентного изменения У к процентному изменению Х;

- найти предел отношения процентного изменения У к процентному изменению Х, когда последнее стремится к нулю.

Значение функции эластичности равно угловому коэффициенту касательной к графику зависимости lnY от lnX.

Вопрос 6. Что мы подразумеваем под свойствами линейной модели Y_i =λ+β _i +ε _i , i =1,…, n ., если считаем, что ошибки ε₁ ,…,ε _n ?

Существует (теоретическая, объективная или в виде тенденции) линейная зависимость значений переменной у от значений переменной х с вполне определенными, хотя обычно и не известными исследователю, значениями параметров λ и β;

Эта линейная связь для реальных статистических данных не является строгой: наблюдаемые значения Y_i переменной У отклоняются от значений _I , указываемых моделью линейной связи_I = λ+β_i +ε_i , i=1,…,n;

При заданных (известных) значениях х_i конкретные значения отклонений ε_i =у_i -_I , i=1,…,n, не могут быть точно предсказаны до наблюдения значений у_i даже если значения параметров λ и β известны точно;

Для каждого z, -z, определена вероятность F(z) того, что наблюдаемое значение отклонения ε_i не превзойдет z, причем эта вероятность не зависит от номера наблюдения;

Вероятность того, что наблюдаемое значение отклонения ε_i в i-ом наблюдении не превзойдет z, не зависит от того, какие именно значения принимают отклонения в остальных n-1 наблюдениях.

Вопрос 7. В каких пределах будет заключена случайная ошибка с вероятностью 0,95, если она имеет Гауссовское распределение с параметром σ ?

Если случайная ошибка имеет гауссовское распределение с параметром σ, то с вероятностью 0,95 ее значение будет заключено в пределах от -1,96σ до +1,96σ.

Вопрос 8. При каких значениях статистики Фишера нулевая гипотеза отвергается, и какова вероятность того, что мы отвергнем верную гипотезу?

Нулевая гипотеза отвергается, если выполняется неравенство

При этом вероятность ошибочного отвержения гипотезы H_o равна

Вопрос 9. Какая из трех нулевых гипотез H_o : θ₂ =-1, H_A : θ₂ >-1, H_o : θ₂ ≠-1 является простой, а какая сложной?

H_o является сложной гипотезой, если гипотеза допускает более одного значения параметра, т.е. H_o : θ₂ =-1 является простой, а H_A : θ₂ >-1 и H_o : θ₂ ≠-1 – сложные гипотезы.

Вопрос 10. Что такое гетероскедастичность и автокоррелированность ошибок?

Гетероскедастичность ошибок – это неоднородность дисперсий ошибок. Этот вид нарушений стандартных предположений характерен для статистических данных, относящихся к одному моменту времени, но собранных по различным регионам, различным предприятиям, различным социальным группам. Автокоррелированность ошибок – это вид нарушений стандартных предположений, характерный для статистических данных, развернутых во времени.