Контрольная работа: Простой категорический силлогизм
Проверку правильности вывода легко провести, заменив смысловые значения символами (A, I, E, O) и определив тип фигуры. Так, суждение «Нечеткие и не лаконичные суждения не следуют логике в должной степени» можно представить в виде силлогизма:
A Вся логика (P) является необходимой для правильной формулировки суждений (M).
O Некоторые суждения (S) формулируются не вполне правильно (M)
O Некоторые суждения (S) не вполне соответствует логике (P).
Где большая посылка общая (в данном случае, общеутвердительная), а другая (малая) и заключение – отрицательные (в данном случае частноотрицательные), из чего видно что, это умозаключение имеет структуру AOO и соответствует правилу второй фигуры. Таким образом, полученный вывод истинен.
2. Аксиома силлогизма
Аксиома простого категорического силлогизма – это положение, обосновывающее правомерность вывода из посылок категорического силлогизма. Она имеет две формулировки – по объёму и по содержанию.
Аксиома по объёму – всё, что утверждается или отрицается относительно всего логического класса, действительно и в отношении каждого отдельного элемента этого класса.
Аксиома по содержанию – признак признака вещи есть признак самой вещи; то, что противоречит признаку вещи, противоречит самой вещи.
3. Общие правила простого категорического силлогизма
Для того чтобы при наличии истинных посылок заключение следовало из посылок с необходимостью, требуется соблюдение правил построения простого категорического силлогизма. Правила делятся на две группы: правила терминов и правила посылок.
3.1 Правила терминов
1. Простой категорический силлогизм должен содержать только три термина, для чего понятия, используемые в умозаключении, не должны подменятся.
Пример содержательной ошибки: «Движение вечно; хождение в институт – движение: хождение в институт вечно» – в которой движение в философском смысле подменяется механическим процессом, тем самым, закрепляя в умозаключении четвертый термин.
2. Средний термин должен, по крайней мере, в одной из посылок, не включать в себя другой термин и не включатся в него:
«Если некоторые растения – ядовитые растения, а груша – растение, то груша ядовита1 » – понятие, выраженное средним термином «растение» включает в себя как понятие «ядовитые растения», так и понятие «груша»
3. Понятие одного из терминов заключения полностью включается или исключается другим его термином, только если подобное имелось в посылках, иначе заключение даст избыточную информацию.
«Если во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи, а Ленинград не за полярным кругом, то в Ленинграде не бывает белых ночей». Здесь предикат заключения полностью исключен из его субъекта, в то время как, в посылках он не был ни полностью включен, ни полностью исключен. Основываясь на данных посылках нельзя судить о наличии белых ночей в Ленинграде, но благодаря другим источникам доподлинно известно что, они там есть. Полное включение предиката было бы достигнуто, если бы вместо «во всех» большей посылки, имелось бы «только в». Тогда заключение, учитывая что, малая посылка исключает Ленинград из понятия «заполярный круг» получилось бы логически верным (хотя, фактически не правильным, поскольку большая посылка оказалась бы ложной)[3] .
3.2 Правила посылок
1. Две частные посылки не дают следствия.
Ни один папоротник никогда не цветёт
Данное растение никогда не цветёт
Данное растение - папоротник
2. Две отрицательные посылки не дают следствия.
Некоторые животные – пресмыкающиеся
Некоторые живые организмы – животные
Некоторые живые организмы – пресмыкающиеся
3. Если одна из посылок отрицательна, то и следствие отрицательно.
Все материалы теплопроводны