Контрольная работа: Степінь з ірраціональним показником

Означення поняття

А тепер дамо означення степеня з ірраціональним показником:

Означення

Степенем з ірраціональним показником та основою а, де а > 0, називається дійсне число , яке є границею послідовності , де - послідовність раціональних чисел така, що границя .

Узагальнення поняття степеня

Узагальнимо поняття степеня:

Означення

Степенем з дійсним показником та основою а, де а > 0, називається границя послідовності , де - послідовність раціональних чисел така, що границя .

При цьому для степеня з будь-яким дійсним показником справджуються ті ж самі властивості, як і для степеня з раціональним показником, а саме:

1) , .

2) , .

3) , .

4) , .

5) , .

6) ,,.

Список літератури

1. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 11 кл. загальноосвіт. навч. закл. – К.: Зодіак-ЕКО, 2006. – 384 с.

2. Бевз Г.П. Алгебра і початки аналізу: Підруч. для 10–11 кл. загальноосвіт. навч. закл. – К.: Освіта, 2005. – 255 с.

3. Бурда М.І., Дубінчук О.С., Мальований Ю.І. Математика 10-11: Навч. посіб. для шкіл, ліцеїв та гімназій гуманітарного профілю. – К.: Освіта,2004. – 223с.

4. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс​. А.Н. Колмогоров - 2001. – 320с.