Курсовая работа: Интеграция математических и экономических знаний

В последние десятилетия огромный набор работ был посвящен проблеме совершенствования математической и методической подготовки будущих преподавателей в высших педагогических учебных заведениях. Однако, при этом остались в стороне от обсуждения широчайшие возможности, которые предоставляет школьный курс математики для демонстрации разнообразных приложений математики к изучению реальных задач окружающего мира. Внимательный анализ показал, что экономике в этом вопросе принадлежит ведущая роль, ибо, как показано ниже, основные понятия курса алгебры 7-9 и алгебры и начал анализа 10-11 классов могут служить основой для решения важнейших экономических задач. (Мы не обсуждаем замечательных успехов математических методов в физике - их понимание выходит далеко за рамки школьных программ и по физике, и по математике.)

Однако, для того, чтобы учить школьников в процессе изучения математики еще и элементам экономики необходимо, чтобы к этой работе был готов учитель математики. Сегодня он к этой работе не готов.

Трудности решения проблемы подготовки преподавателей для работы по раскрытию связей математики с задачами окружающего мира отличаются тем, что до настоящего времени не было концепции такой ориентации обучения математике, отсутствовали учебно-методические пособия по проведению практикума по приложенческим вопросам математики, отсутствовали дидактические материалы для учителя и т. д.

Мы считаем, что выход из создавшейся ситуации может быть найден на следующем пути:

- выделение простых понятий экономики, с которыми учащихся можно знакомить в 7-11 классах на уроках математики;

- выделение содержательного экономического материала, математические модели которого не требуют знания математики в объеме, выходящем за рамки программ 7-11 классов;

- составление большого цикла примеров и задач с экономическим содержанием, его методическое и дидактическое обеспечение.

Вопросы подготовки учителя математики, способного обсуждать и экономические проблемы - это сложная задача, касающаяся педагогических вузов и она ждет еще своего решения. Мы обсуждать ее не будем.

Общее направление проведенных автором исследований связано с изучением возможностей, предоставляемых многочисленными и глубокими связями математики и экономики. Это способствует развитию у учащихся интереса к изучению математики, выяснению ее тесных связей с реальными задачами современной рыночной экономики, многими из которых должен владеть каждый человек независимо от сферы его интересов. Это поможет становлению экономической культуры, экономической грамотности и экономической этики наших учащихся, которым после окончания школы придется «функционировать» в обществе - новом, как для учеников, так и для большинства учителей и родителей.

Разработанный в данной работе принцип имплантации экономического содержания в круг решаемых в школе математических задач, рассмотрение вопросов интеграции экономических и математических знаний в процесс составления, анализа и решения задач, позволил обновить набор задач, решаемых в 7-11 классах. Это удалось сделать за счет замены части «безыдейных», устаревших или неинтересных задач на новые задачи, имеющие ярко выраженное экономическое содержание. Поскольку математический аппарат при этом не изменяется (меняется только объект, к которому он прилагается), то на математическую подготовку это не влияет, а экономическая составляющая школьного курса математики становится более содержательной и действенной. При этом ученик впервые сталкивается с триадой «экономика-математика - экономика» и начинает понимать, каким образом экономические задачи переводятся на математический язык, далее решаются всем известными, а если это необходимо, то и новыми методами математики и вычислительной техники, и как затем полученные с помощью математического инструментария результаты вновь истолковываются в экономических терминах, давая советы, рекомендации, перечисляя сценарии развития экономических процессов и т. д.

Все это способствует развитию активности и сознательности в обучении математике, которые, как утверждает П. И. Пидкасистый [161, с.181], реализуются, если:

1) опираться на интересы учащихся и одновременно формировать мотивы учения, среди которых на первом месте - познавательные интересы и профессиональные склонности;

2) включать учеников в решение проблемных ситуаций, «в процесс поиска и решения научных и практических проблем;

3) использовать такие методы обучения, как дидактические игры, дискуссии;

4) стимулировать коллективные формы работы, взаимодействие учеников в учении.

Предложенная автором исследования программа имплантации экономических знаний в курс алгебры 7-9 и курс алгебры и начал анализа в 10-11 классах, хорошо сопрягается с зарубежным опытом. Так, например, все рассматриваемые методами математики темы экономики, включенные в экономическую составляющую школьного курса математики, входят в программу экзамена по экономике в школах Великобритании (см. А. Бухвалов [34, с.204] и К.West [281, с.212]. Среди них:

- спрос и предложение (равновесие, эластичность);

- рынки;

- банковское дело;

- налоги и распределение налогового бремени;

- факторы производства;

- издержки;

- сбережения и инвестиции.

Автор исследования полагает, что введение в курс изучения математики новой содержательно-методической линии - экономической, в какой-то мере (далеко не полной) будет способствовать развитию у школьников экономической грамотности, что несомненно окажет им помощь в будущем.

В заключение приведем цитату из статьи А. Бухвалова [34, с.205]: «необычным для нас является то, что школьники в большинстве стран Запада имеют возможность в течение нескольких лет изучать экономику в качестве основной учебной дисциплины. Поэтому к моменту поступления в университет у них имеется значительный запас и полное представление о существе предмета. Даже те, кто не будет затем специализироваться в области экономики, используют в дальнейшем эти знания с пользой, т. к. в условиях рынка нельзя и рядовому члену общества жить без понимания котировки курсов акций и облигаций, знания теории и практики налогообложения... умения пользоваться банковским кредитом и т. д.».

Автор полагает, что внедрение в курс математики либо реальных экономических задач сегодняшнего дня, либо «логически» спроектированных экономических задач значительно расширит экономический кругозор и грамотность всех учащихся нашей школы безотносительно к тому, какой курс математики они изучают в старшей школе: гуманитарный, естественнонаучный или физико-математический.

В исследовании с целью реализации интеграционного подхода в построении содержания профессиональной подготовки учащихся в условиях среднеобразовательных школ разработан механизм многоуровневой интеграции образовательных областей "Математика", "Экономика". Предложенный механизм рассматривается в работе с позиций реализации нескольких уровней интеграции.

На первом уровне осуществляется выделение основных содержательных линий образовательных областей "Математика" и "Экономика" в соответствии с целевой установкой организации профессиональной подготовки учащихся. Их интеграция обеспечивает отбор содержательных линий на основе учета системы требований к уровню сформированности ключевых профессиональных компетенций.

Следующий уровень интеграции предполагает определение системы базовых понятий с учетом выделенных содержательных линий, что дает возможность провести согласование на основе определения роли и места математических понятий в процессе исследования экономических категорий.