Курсовая работа: Лунные и солнечные затмения

Современник Галилея Иоганн Кеплер (1571–1630 гг.), прозванный «законодателем неба», родился в маленьком вюртембергском городке Вейле в бедной семье. Видимо его замечательные способности обратили на себя внимание, и он получил возможность поступить в университет. Плодом его девятилетней упорной работы явился его труд «Новая астрономия», изданный в 1609 г.

В этой книге Кеплер устанавливает такой кинематический закон: площади, описываемые радиус-вектором планеты, пропорциональны временам. Этот закон. Называемый законом площадей, есть коренное преодоление традиционного учения о равномерности планетных движений.

В 1619 г. появилось новое сочинение Кеплера: «Пять книг Иоганна Кеплера о гармониях мира».

В настоящее время три закона, установленные Кеплером, обычно формулируются следующим образом:

Первый закон. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце.

Второй закон. Радиус-вектор планеты в равные времена описывает равные площади.

Третий закон. Квадраты времён сидерических обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит [2].

Так как площади, описываемые радиус-вектором в одинаковые промежутки времени, равны, то соответствующие им дуги орбиты неодинаковы и линейная скорость на орбите меняется – наибольшего значения она достигает в перигелии, наименьшего – в афелии.

Три закона Кеплера представляют собой кинематику так называемого невозмущенного движения планет.

1.2 Элементы эллиптической орбиты

Движение планеты будет вполне определено, если известны плоскость, в которой лежит её орбита, размеры и форма этой орбиты, её ориентировка в плоскости и, наконец, момент времени, в который планета находится в определённой точке орбиты. Величины, определяющие орбиты планеты, называются элементами её орбиты.

За основную плоскость, относительно которой определяется положение орбиты, принимается плоскость эклиптики.

Две точки, в которых орбита планеты пересекается с плоскостью эклиптики, называются узлами – восходящим и нисходящим. Восходящий узел тот, в котором планета пересекает эклиптику, удаляясь от её южного полюса.

Эллиптическую орбиту планеты определяют следующие 6 элементов:

1. Наклонение плоскости орбиты к плоскости эклиптики. Наклонение может иметь любые значения между 0 и 180˚. Если 0<i<90˚, то планета движется вокруг Солнца в том же направлении, что и Земля (прямое движение); если 90˚<i<180˚, то планета движется в противоположном направлении (обратное движение).

2. Долгота (гелиоцентрическая) восходящего узла Ω, т.е. угол между направлениями из центра Солнца на восходящий узел Ω и на точку весеннего равноденствия. Долгота восходящего узла может иметь любые значения от 0 до 360˚. Долгота восходящего узла Ω и наклонение определяют положение плоскости орбиты в пространстве.

3. Угловое расстояние ω перигелия от узла, т.е. угол между направлениями из центра Солнца на восходящий узел Ω и на перигелий Π. Он отсчитывается в плоскости орбиты планеты в направлении её движения и может иметь любые значения от 0 до 360˚. Угловое расстояние перигелия ω определяет положение орбиты в её плоскости.

4. Большая полуось эллиптической орбиты, которая однозначно определяет сидерический период обращения T планеты. Часто одновременно с ней даётся в качестве элемента среднее суточное движение , т.е. средняя угловая скорость планеты за сутки.

5. Эксцентриситет орбиты, где и – полуоси эллиптической орбиты. Большая полуось и эксцентриситет определяют размеры и форму орбиты.

6. Момент прохождения через перигелий, или положение планеты на орбите в какой-нибудь определённый момент времени.

Часто вместо элемента ω, т.е. расстояния перигелия от узла, берут элемент , называемый долготой перигелия. Часто также вместо элемента T пользуются углом между направлением на перигелий и радиус-вектором, направленным к планете, в заданный момент времени

Все планеты движутся только по эллиптическим орбитам. Гиперболические и (условно) параболические орбиты бывают у комет и метеорных тел [5].

1.3 Движение Земли

Так как наблюдатель вместе с Землёй движется в пространстве вокруг Солнца почти по окружности, то направление с Земли на близкую звезду должно меняться и близкая звезда должна казаться описывающей на небе в течение года некоторый эллипс. Этот эллипс, называемый параллактическим, будет тем более сжатым, чем ближе звезда к эклиптике и тем меньшего размера, чем дальше звезда от Земли.

Движение Земли вокруг Солнца происходит в том направлении, что и вращение Земли вокруг оси, и неравномерно. При этом ось вращения Земли всегда наклонена к плоскости орбиты Земли под углом 66˚33'. Поэтому нам и кажется, что Солнце так же неравномерно перемещается по небесному своду среди звёзд, так же с запада на восток, но по окружности (эклиптике), плоскость которой наклонена к плоскости небесного (и земного) экватора под углом 23˚27'= 90˚ – 66˚33' [5].

У звезды, находящейся в полюсе эклиптики, эллипс превратиться в малый круг, а у звезды, лежащей на эклиптике, – в отрезок дуги большого круга, который земному наблюдателю кажется отрезком прямой. Большие полуоси параллактических эллипсов равны годичным параллаксам звёзд.

Следовательно, наличие годичных параллаксов у звёзд является доказательством движения Земли вокруг Солнца.

Вторым доказательством движения Земли вокруг Солнца является годичное аберрационное смещение звёзд, открытое ещё в 1728 г. английским астрономом Брадлеем при попытке определить годичный параллакс звезды γ Дракона.