Курсовая работа: Метод Стрілянини

Крайову задачу можна звести до задачі Коші введенням додаткової початкової умови, крім у(а)=А вводиться у'(а)=.

Знайшовши розв'язок (х), можна поставити іншу початкову умову у(а)= і отримати інший розв'язок у2 (х). Якщо а , причому , то розв'язок:

буде задовольнятиобидвіпочатковіумови.

При розв'язуванні нелінійного звичайного диференціального
рівняння методами "стрілянини" крайова задача зводиться до
розв'язування декількох задач Коші, послідовно вводячи в початкові і
умови значення :

у(а)=А і у'(а)=а

і намагаючись знайти розв'язок, який задовольняє умову у(в)=В,

При цьому алгоритм досягнення мети будується на основі одного з методів оптимізації. Однак цей шлях розв'язання задачі пов'язаний з великими обчислювальними труднощами, і тому у випадку нелінійних |диференціальних рівнянь перевага надається різницевим методам.

3.Вибір методу інструментальних засобів вирішення задач.

Розв’язок даної задачі реалізовано на ЕОМ, причому було складено алгоритм та програму в середовищі BorlandDelphi 7. Програма є досить простою та зрозумілою для користувача середнього рівня

Для нормального функціонування програми необхідна наявність наступних апаратних засобів :

1. IBMPC/XT сумісний комп'ютер;

2. CPU не нижче Intel P-100;

Операційна система MS-Windows 95 та вище;

3. 8 Mb ОЗУ;

4. Монітор, що підтримує режим 640x480, 16 кольорів;

4 . Функціональне призначення

Розроблена програма дозволяє розв’язати вказану крайову задачу:

,

методом стрілянини з кроками 0,1 і 0,05.

Результати виводяться у текстовій формі.

5 . Розробка та опис логічної частини програми

В даній курсовій роботі було розроблено програмне забезпечення для розв’язання та дослідження заданого диференційного рівняння. Розв’язок ведеться за різницевим алгоритмом.

Кодування на мові Паскаль проводилося з застосуванням інтуїтивно-зрозумілих назв змінних та процедур. Також відступи та табуляція дозволяє досить легко збагнути структуру програми.

В інтерфейсі також не допущено зайвих елементів.

6 . Керівництво оператору

Для завантаження програми необхідно запустити програмний файл Project1.exe. При цьому зявиться вікно (рис. 1), де можна задати початкові умови, переглянути постановку задачі а також ознайомитися з розв’язком при натисненні кнопки Розв’язок.