Курсовая работа: Надпровідність та її використання в техніці

Камерлінг-Оннес знайшов, що й інші метали, такі як олово, свинець, тантал і ніобій , теж виявляють таке ж різке зникнення опору поблизу абсолютного нуля.

Камерлінг-Оннес в 1914 році запропонував дуже хороший метод вимірювання опору. Схема експерименту виглядала досить просто (Рис. 2).

Котушку зі свинцевого провідника опускали в кріостат - пристрій для проведення дослідів при низьких температурах. На початку досліду ключ 1 був замкнутий, а 2 розімкнутий. Охолоджувана гелієм котушка знаходилася у надпровідному стані. При цьому струм, що йшов по котушці, створював навколо неї магнітне поле, що легко виявлялося по відхиленню магнітної стрілки, розташованої поза кріостатом. Потім ключ 2 замикався, а ключ 1 розмикався, так що тепер надпровідна обмотка виявлялася замкнутою накоротко. Стрілка компаса, однак, залишалася відхиленою, що вказувало на наявність струму в котушці, вже відключеної від джерела струму. Спостерігаючи за стрілкою протягом декількох годин (поки не випарувався весь гелій із посудини), Оннес не помітив ні найменшої зміни у відхиленні стрілки. "Навіть наступного дня ,- писав Оннес,- електрони продовжували свій рух. Як тільки котушку виймали з рідкого гелію, струм негайно припинявся ."По результатам досвіду Оннес прийшов до висновку, що опір надпровідної свинцевої дротини щонайменше в 10¹¹ раз менше її опору в нормальному (ненадпровідному) стані.

Згодом аналогічні експерименти по наведенню струму і контролю його загасання в замкнутих надпровідних петлях неодноразово проводилися й іншими дослідниками. У жодному з подібних дослідів не була відзначена зміна струму. Було встановлено, що час загасання струму перевищує багато років, і з цього випливало, що питомий опір надпровідника менше ніж 10^-25 Ом·м. Порівняємо це з питомим опором міді при кімнатній температурі , який становить 1,55· 10^-8 Ом·м - різниця настільки велика, що без сумніву можна вважати: опір надпровідника дорівнює нулю.

Камерлінг-Оннес спочатку думав, що з освоєнням надпровідності для електротехніки почнеться золоте століття. Вже в 1913 році він публікує в журналі "Повідомлення з лейденської лабораторії" статтю, у якій пропонує побудувати потужний електромагніт з обмотками із надпровідного матеріалу. Такий магніт не споживав би електроенергії, і з його допомогою можна було б одержувати дуже сильні магнітні поля. Оннес міркував, що оскільки опір дорівнює нулю, то струм у ланцюзі відповідно до закону Ома може бути як завгодно великим. Якби так...

Як тільки пробували пропускати по надпровіднику значний струм, надпровідність зникала. І це ще не усе. Незабаром виявилося, що і слабке магнітне поле (з індукцією , що рівна сотим часткам тесли) також знищує надпровідність. Це відкриття на довгі роки погасило райдужні надії фізиків і електротехніків. Існування критичних значень температури, струму і магнітної індукції різко обмежувало практичні можливості надпровідників. Стало ясно, що надпровідність - не більш ніж фізична іграшка, феномен, що збуджує цікавість фізиків.

1.2 Надпровідник у магнітному полі

Те, що в магнітному полі, яке перевищує деяке граничне чи критичне значення, надпровідність зникає, зовсім безперечно. Це експериментальний факт. Навіть, якщо якийсь метал і позбудеться опору при охолодженні, то він може знову повернутися в нормальний стан, потрапивши в зовнішнє магнітне поле. При цьому в металі відновлюється приблизно той же опір, що був в нього при температурі, що перевищує критичну температуру Т_к надпровідного переходу. Саме критичне поле з магнітною індукцією В_к залежить від температури: індукція дорівнює нулю при температурі Т = Т_к і зростає при температурі, що прямує до нуля. Звичайно, усі метали мають різні значення магнітної індукції В_к ; але для багатьох з них залежність індукції В_к від температури подібна до тої , що зображена на рисунку 3, а. Це породило впевненість, що механізм надпровідності для всіх металів якісно той самий. Рисунок 3, б можна розглядати як діаграму, де лінія залежності В(Т) для кожного металу розмежовує області існування різних фаз. Область нижче цієї лінії відповідає надпровідному стану , вище - нормальному.

Розглянемо тепер поводження ідеального провідника (тобто провідника, в якому відсутній електричний опір) в різних умовах. У такого провідника при охолодженні нижче критичної температури електропровідність стає нескінченною. Саме ця властивість і дозволяла вважати надпровідник ідеальним провідником.

Магнітні властивості ідеального провідника випливали із закону індукції Фарадея й умови нескінченної електропровідності. Припустимо , що перехід металу у надпровідний стан відбувається при відсутності магнітного поля і зовнішнє магнітне поле прикладається тільки після зникнення опору.

Тут не треба ніяких тонких експериментів, щоб переконатися в тім, що магнітне поле всередину надпровідника не проникає . Дійсно, коли метал потрапляє в магнітне поле, то на його поверхні внаслідок електромагнітної індукції виникають незатухаючі замкнуті струми (їх часто називають екрануючими струмами ) , що створюють своє магнітне поле, індукція якого по величині дорівнює індукції зовнішнього магнітного поля, а напрямки векторів магнітної індукції цих полів протилежні. У результаті індукція сумарного магнітного поля в середині ідеального провідника дорівнює нулю. Виникає ситуація, при якій метал ніби перешкоджає проникненню в нього магнітного поля, тобто поводиться як діамагнетик. Якщо тепер зовнішнє магнітне поле забрати, то зразок виявиться у своєму початковому не намагніченому стані.Розглянемо іншу послідовність подій. Метал, що знаходиться в нормальному стані, помістимо в магнітне поле і потім охолодимо його для того, щоб він перейшов у надпровідний стан. Зникнення електричного опору не повинне робити впливу на намагніченість зразка, і тому розподіл магнітного потоку в ньому не зміниться. Якщо тепер прикладене магнітне поле забрати, то зміна потоку зовнішнього магнітного поля через обсяг зразка приведе (за законом індукції) до появи незатухаючих струмів, магнітне поле яких точно компенсує зміну зовнішнього магнітного поля. В результаті захоплене поле не зможе вийти: воно виявиться "замороженим" в об’ємі зразка і залишиться там як у своєрідній пастці (Рис.5).

Як бачимо, магнітні властивості ідеального провідника залежать від того, яким шляхом він попадає в магнітне поле. Справді , наприкінці цих двох операцій - накладання і зняття поля - метал виявляється в тих самих умовах - при однаковій температурі і нульовому зовнішньому магнітному полю. Але магнітна індукція металу-зразка в обох випадках зовсім різна - нульова в першому випадку і кінцева, залежна від вихідного поля в другому.

Рис .5

Ці представлення , засновані на багаторазово перевірених законах електромагнетизму, здавалося б, відмінно відповідали експерименту. У всякому разі, в одному зі своїх експериментів Камерлінг-Оннес підтвердив таке складне поводження надпровідника. І все-таки, намальована вище картина виявилася невірною. Надпровідники, як з'ясувалося ,- це щось більше, ніж речовини з нескінченною електропровідністю.

У 1933 році німецькі фізики Мейснер і Оксенфельд вирішили експериментально перевірити, як саме розподіляється магнітне поле навколо надпровідника. Результат виявився несподіваним. Незалежно від умов проведення експерименту магнітне поле в глиб надпровідника не проникало. Разючий факт, виявлений Мейснером і Оксенфельдом, полягав у тому, що надпровідник, охолоджений нижче критичної температури в постійному магнітному полі, мимовільно виштовхує це поле зі свого об’єму, переходячи в стан, при якому магнітна індукція В рівна нулю , тобто стан ідеального діамагнетизму. Це явище одержало назву ефекту Мейснера . Як відомо, метали, за винятком феромагнетиків, під час відсутності зовнішнього магнітного поля володіють нульовою магнітною індукцією. Поміщені в зовнішнє магнітне поле, вони намагнічуються, тобто всередині "наводиться" магнітне поле. Сумарне магнітне поле речовини, внесеної в зовнішнє магнітне поле, характеризується магнітною індукцією В , рівною сумі індукції В₀ зовнішнього й індукції В₁ внутрішнього магнітних полів, тобто В = В₀ + В₁ . При цьому сумарне магнітне поле може бути як більше, так і менше магнітного поля.Для того щоб визначити ступінь участі речовини в створенні магнітного поля з індукцієюВ, знаходять відношення значень індукції В / В₀ =μ. Коефіцієнт μ називають магнітною проникністю речовини. Речовини, у яких при накладенні зовнішнього магнітного поля виникаюче внутрішнє поле додається до зовнішнього (μ>1), називаються парамагнетиками.У діамагнетиках (μ < 1) спостерігається ослаблення прикладеного поля, внутрішнє поле спрямоване проти зовнішнього, і індукція В < В₀ . У надпровідниках В = 0, що відповідає нульовій магнітній проникності. Має місце, як говорять, ефект ідеального діамагнетизму.

Отже, на відміну від ідеальних провідників надпровідники не дозволяють магнітному полю проникнути в їхню товщу. Якщо надпровідний провідник помістити в зовнішнє магнітне поле, то в поверхневому шарі металу виникнуть екрануючі струми, які створять всередині провідника магнітне поле, рівне і протилежне зовнішньому. Розподіл поля стає таким, як зображено на рисунку 6. Магнітне поле, раніше однорідне, пронизуючи нормальний метал, при температурі Т < Т_к виштовхується з металу, концентруючись на його периферії.

Рис .6

Тут ми зустрічаємося з цікавим фактом. Добре відомо, що в замкнутому контурі струм з'являється тільки в тому випадку, коли електромагнітне поле міняється в часі. У випадку ефекту Мейснера це поле постійне в часі. Відповідно до відомих фізичних представлень, здавалося б, немає ніяких причин для появи струмів, що створюють власне магнітне поле, спрямоване протилежно прикладеному.

Однак діамагнетизм надпровідників можна продемонструвати за допомогою дуже ефектного досліду. Уявіть собі магніт, що вільно парить у повітрі над шаром надпровідного матеріалу. Цей експеримент , який іноді називають "магометовою труною" , був здійснений ще в 1945 році московським професором В. К. Аркадєвим. Постійний магніт, що лежить на свинцевій пластинці, піднімався на деяку висоту і висів над пластинкою, у якій циркулювали незатухаючі надпровідні струми. Магніт вільно парив над шаром надпровідника, цілком підтримуваний власним магнітним полем.

Для магнітного поля надпровідник - нездоланна перешкода, площина, від якої, як від дзеркала, відбивається це поле. Найменший рух магніту викликає зміну магнітного поля надпровідних струмів. Зі збільшенням магнітного поля надпровідні струми теж зростають, щоб зберегти ідеальний діамагнетизм. Коли прикладене магнітне поле стає досить великим, екрануючі струми досягають свого критичного значення і метал втрачає надпровідні властивості. При цьому струми зникають, і магнітне поле проникає в метал.

1.3 Рівняння Лондонів . Глибина проникнення

У 1935 році німецькі фізики брати Лондони спробували кількісно описати електричні і магнітні властивості надпровідників. Запропоновані ними рівняння мають для надпровідників таке ж значення, яке має закон Ома для нормальних провідників. Для нормального провідника густина струму Ј пропорційна напруженості електричного поля Е: Ј = σЕ (σ - електропровідність).

Застосуємо закон Ома (І = U/R) до однорідного провідника довжиною l і перетином S. Внаслідок симетрії форми провідника електричне поле в ньому має напруженість , рівну Е = U/l , а густина струму Ј = l/S. Підставляючи ці вирази в закон Ома, одержимо Е·l/ (Ј·S) = R , звідки Ј =E·l/(S·R)= E/ρ , де ρ - питомий опір провідника , рівний ρ = R·(S/l) , а σ = 1/ ρ - питома електропровідність. Зв'язок між густиною струму і електричним чи магнітним полем для надпровідників задається двома рівняннями Лондонів. Перше рівняння описує ідеальну провідність: поле прискорює електрон, що рухається в середовищі без опору. Друге рівняння відбиває ефект Мейснера. Воно описує загасання магнітного поля в тонкому поверхневому шарі надпровідника і тим самим немов руйнує представлення про ідеальний діамагнетизм.

Взагалі говорячи, у цьому немає нічого дивного. Діамагнетизм надпровідників - це поверхневий ефект; магнітне поле не проникає в товщу зразка. Однак воно не може бути виштовхнуте цілком з усього об’єму металу, включаючи його поверхню. Інакше на поверхні магнітне поле стрибком зменшиться до нуля. Отже, магнітне поле хоч не багато, але проникає у надпровідник. Саме в цьому тонкому приповерхневому шарі і протікають незатухаючі струми, які екранують від впливу зовнішнього магнітного поля області, віддалені від поверхні. Товщина цього шару, що одержала назву глибини проникнення поля λ, є однією з найважливіших характеристик надпровідника.

Таким чином, хоча ми і говоримо, що надпровідник є ідеальним діамагнетиком, насправді магнітне поле злегка в нього проникає . Теорія Лондонів дозволила знайти залежність індукції магнітного поля від глибини проникнення: В(х) = В₀ ·e^{-λ· x} . Ця залежність експоненціальна, вона показана на рисунку 7.Звичайно, усі метали мають різні значення λ, але, загалом , глибина проникнення дуже мала, порядку кількох сотень ангстрем , тому і здається, що масивні зразки поводяться як ідеальні діамагнетики з індукцією В = 0. Але на маленьких зразках (таких , як порошки чи тонкі плівки), розміри яких порівнянні з глибиною проникнення магнітного поля, " не ідеальність " надпровідників стає помітною. У їхній товщі спостерігається дуже істотний магнітний потік, і властивості їх значно відрізняються від властивостей масивних зразків.Але саме цікаве в тому, що зі зменшенням розмірів зразка збільшується його критичне магнітне поле. Глибина проникнення не є постійною величиною - вона залежить від температури зразків. Залежність ця виглядає приблизно так, як показано на рисунку 8. Чим більше температура відрізняється від критичної, тим на меншу глибину в зразку проникає магнітне поле. В міру наближення до температури переходу магнітне поле все глибше проникає в товщину зразка, поки нарешті в самій точці переходу нормальний стан не охопить весь об’єм зразка. Поблизу критичної температури надпровідники вже не є ідеальними діелектриками.

Рис .7 Рис .8

1.4 Два типи електронів

Багато властивостей надпровідників можна пояснити, якщо припустити, що при температурі нижче температури переходу електрони провідності поділяються на два типи. Одні поводяться як "надпровідні" електрони - вони можуть проходити через метал без опору, інші, "нормальні" електрони можуть розсіюватися і зазнавати опір так само, як електрони провідності в нормальному металі.

Тому і виходить, що надпровідник при температурі нижче температури переходу ніби просочений двома електронними рідинами: одна складається з "нормальних" електронів, а інша - з "надпровідних". Із зниженням температури "надпровідний" компонент зростає, густина "нормальної" електронної рідини зменшується і при температурі Т = 0 перетворюється в нуль. У точці ж фазового переходу, де температура Т = Т_к , зникає "надпровідна" частина електронної рідини і всі електрони стають "нормальними" - метал втрачає надпровідні властивості.

Надпровідність являє собою колективний ефект, і правильніше говорити не про дві частини електронної рідини, а про два типи рухів, що можуть існувати.

Підхід, заснований на "дворідинній" моделі надпровідного стану, виявився дуже плідним. Цим вдалося пояснити, принаймні якісно, досить складні дані експерименту, зокрема особливості теплопровідності в надпровідниках. Якщо в нормальному металі число електронів, що беруть участь у теплопровідності, не міняється при зміні температури, то в надпровідниках відповідальний за теплопровідність "нормальний" компонент зменшується зі зниженням температури.

Зменшення числа носіїв, що переносять енергію, з температурою природно приводить до зменшення електронної складової теплопровідності, що і відповідає експерименту.